Question

Horacio quiere poner una hamaca en su jardín. tiene una cuerda que mide 14 metros para amarrar los dos extremos de la hamaca, por lo que decide cortar la cuerda en dos. si un pedazo de cuerda mide 4 metros más que el otro, ¿cuanto miden las nuevas cuerdas?

Answer 1

Una vez cortada en dos la cuerda de 14 metros de longitud, las nuevas cuerdas medirán 5 metros una de ellas y 9 metros la otra

Procedimiento:

Se desea colocar una hamaca, para ello se dispone de un trozo de cuerda  -de la cual se sabe su magnitud- y que será cortada de dos trozos. Se desea saber la medida que tendrán cada una de las cuerdas una vez cortadas

La cuerda mide 14 metros

Será cortada en dos trozos

Llamaremos a nuestra incógnita variable x

Donde

Primer Pedazo de Cuerda = x

En donde sabemos que el otro trozo de cuerda mide 4 metros más que el otro

Luego

Segundo Pedazo de Cuerda = x + 4

Podemos entonces plantear una ecuación que satisfaga al problema

$\boxed {\bold { x \ + \ (x + 4 ) = 14 }}$

Quitamos paréntesis

$\boxed {\bold { x \ + \ x \ + \ 4 = 14 }}$

Sumamos x y x

$\boxed {\bold { 2x \ + \ 4 = 14 }}$

Movemos los términos que no contengan x al lado derecho de la ecuación en donde 4 pasa al lado derecho cambiando su signo

$\boxed {\bold { 2x = 14 \ - \ 4 }}$

Restamos 4 de 14

$\boxed {\bold { 2x = 10 }}$

El dos que está multiplicando pasa al otro lado de la ecuación dividiendo sin cambiar su signo

$\boxed {\bold { x = \frac{10}{2} }}$

Dividimos 10 entre 2

$\boxed {\bold { x = 5 }}$

Luego

Primer Pedazo de Cuerda = x

Primer Pedazo de Cuerda = 5 metros

Segundo Pedazo de Cuerda = x + 4

Segundo Pedazo de Cuerda = 5 + 4 = 9 metros

Verificación

$\boxed {\bold { x \ + \ (x + 4 ) = 14 }}$

Reemplazamos el valor hallado para x

$\boxed {\bold { 5 \ + \ (5 + 4 ) = 14 }}$

$\boxed {\bold { 5 \ + \ 9 = 14 }}$

$\boxed {\bold { 14 = 14 }}$

Se cumple la igualdad

Answer 2

Las nuevas cuerdas cortadas miden: 5 m y 9 m

Datos:

Longitud cuerda= 14 m

Explicación:

Sea x la longitud de una cuerda y y la longitud de la otra cuerda, se plantean las siguientes ecuaciones:

1. x+y= 14
2. y= x+4

Reemplazando la segunda ecuación en la primera:

x+x+4= 14

2x+4= 14

2x= 14-4

2x= 10

x= 10/2

x= 5

Se halla el valor de y:

y= 5+4

y= 9

Por lo tanto, las cuerdas miden 5 m y 9 m