Question

Horacio quiere poner una hamaca en su jardín tiene una cuerda que mide14 metros para amarrar los dos extremos de la hamaca, por lo que decide cortar la cuerda en dos si un pedazo de cuerda mide 4 metros más que el otros¿cuánto miden las nuevas cuerdas? .necesito plantear Ecuaciones para resolverlo

Answer 1

Una vez cortada en dos la cuerda de 14 metros de longitud, las nuevas cuerdas medirán 5 metros una de ellas y 9 metros la otra

Procedimiento:

Se desea colocar una hamaca, para ello se dispone de un trozo de cuerda  -de la cual se sabe su magnitud- y que será cortada de dos trozos. Se desea saber la medida que tendrán cada una de las cuerdas una vez cortadas

La cuerda mide 14 metros

Será cortada en dos trozos

Llamaremos a nuestra incógnita variable x

Donde

Primer Pedazo de Cuerda = x

En donde sabemos que el otro trozo de cuerda mide 4 metros más que el otro

Luego

Segundo Pedazo de Cuerda = x + 4

Podemos entonces plantear una ecuación que satisfaga al problema

$\boxed {\bold { x \ + \ (x + 4) = 14}}$

Quitamos paréntesis

$\boxed {\bold { x \ + \ x + \ 4 = 14}}$

Sumamos x y x

$\boxed {\bold { 2x \ + \ 4 = 14}}$

Movemos los términos que no contengan x al lado derecho de la ecuación en donde 4 pasa al lado derecho cambiando su signo

$\boxed {\bold { 2x \ = 14 \ - \ 4 }}$

Restamos 4 de 14

$\boxed {\bold { 2x \ = 10 }}$

El dos que está multiplicando pasa al otro lado de la ecuación dividiendo sin cambiar su signo

$\boxed {\bold { x \ = \frac{10}{2} }}$

Dividimos 10 entre 2

$\boxed {\bold { x \ = \ 5 }}$

Luego

Primer Pedazo de Cuerda = x

Primer Pedazo de Cuerda = 5 metros

Segundo Pedazo de Cuerda = x + 4

Segundo Pedazo de Cuerda = 5 + 4 = 9 metros

Verificación

$\boxed {\bold { x \ + \ (x + 4) = 14}}$

Reemplazamos el valor hallado para x

$\boxed {\bold { 5 \ + \ (5 + 4) = 14}}$

$\boxed {\bold { 5 \ + \ 9 = 14}}$

$\boxed {\bold { 14 = 14}}$

Se cumple la igualdad

Answer 2

Los pedazos de cuerda que necesita Horacio miden 5 metros y 9 metros

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que represente al problema, llamaremos A al primer pedazo y B al segundo

Ecuaciones

A + B = 14

A = B + 4

Si sustituimos la segunda ecuación en la primera

B + 4 + B = 14 m

2B = 14 m - 4 m

B = 10 m / 2

B = 5 m

Teniendo el valor del pedazo B, podemos hallar el trozo A

A = 5 + 4

A = 9

Si quieres saber mas

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