Question

Holu necesito que me ayuden a resolver esto o mis papás me matan
1 Representar en el eje cartesiano
$y = {2x}^{2} - 3$

2 Hallar fog y gof
f(x)= 3x-5 g(x)=x+4

3 Hallar
${f}^{ - 1} (x)$
a)
$f(x) = \sqrt[3]{x}$
b)
$f(x) = 3x + 4$
c)
$f(x) = (x + {2}^{)2}$
4 Resolver el sistema aplicando cualquier método (foto)

Answer 1

1)

La gráfica de f(x) = 2x² - 3 te la dejo como imagen adjunta

3)

Para encontrar la inversa de una función simplemente hay que despejar la variable independiente que en este caso seria "x"

Recuerda que → f(x) = y, haremos este cambio para poder hacer el despeje, luego cuando ya este despejada haremos este cambio → x = f(y)

1.

f(x) = 3√(x)
y = 3√(x)
y³ = x
x = y³
f(y) = y³


2.

f(x) = 3x + 4
y = 3x + 4
3x + 4 = y
3x = y - 4
x = ( y - 4 ) / 3
f(y) = ( y - 4 ) / 3

3.

f(x) = ( x + 2 )²
y = ( x + 2 )²
√y = x + 2
√y - 2 = x
x = √y - 2
f(y) = √y - 2

4)

2x = y + 6
y = x - 5

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables, lo que haré es ingresar la segunda ecuación en la primera:

2x = y + 6 → 1era Ecuación!

2x = ( x - 5 ) + 6

2x = x - 5 + 6

2x - x = 1

x = 1

Para saber el valor de "y" hay que reemplazar x = 1 en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales, el resultado tiene que ser OBLIGATORIAMENTE el mismo, yo lo haré en la segunda ecuación porque es más fácil

y = x - 5

y = 1 - 5

y = - 4

Por lo tanto la solución del sistema sería:

x = 1 ^ y = - 4

¡Espero haberte ayudado, saludos!