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Observa la figura. Luego, responde la pregunta.
De acuerdo con la cuadrícula, ¿cuál es el área de la región resaltada con amarillo?
Respuestas a la pregunta
Se observa una gran circunferencia sombreada de amarillo y en el interior tres circunferencias sin sombrear de las cuales una tiene un diámetro igual al radio de la circunferencia mayor y dos circunferencias de radio igual a la mitad de la circunferencia interna de mayor radio.
Se asume que cada cuadricula es de una unidad de longitud (1 u) S
El área de la circunferencia mayor es:
A1 = πr²
A1 = π x (4 u)² = π x 16 u² = 90,68 u²
A1 = 90,68 u²
Las áreas de las circunferencias internas son:
A2 = π x (2 u)² = π x 4 u² = 12,56 u²
²
Las áreas pequeñas (aunque son dos iguales) es de:
A3 = π x (1 u)² = π x 1 u² = 3,1416 u²
A3 = 3,1416 u²
El área sombreada (AS) es la diferencia del área mayor de los tres restantes.
AS = A1 – A2 – 2A3
AS = 90,68 u² – 12,56 u² – 2(3,1416 u²) = 71,888 u²
AS = 71,888 u²