Question

holi alguien me ayuda con esto de mate


Un camión de 32000 libras está aparcado en una calle con 15o de pendiente. Supuesto que la única fuerza

actuante es la de la gravedad, calcular a) la fuerza requerida para impedir que el camión ruede cuesta

abajo y b) La fuerza perpendicular al suelo.

Answer 1

La fuerza requerida para que el camión no ruede cuesta abajo es 53087,3N y la fuerza perpendicular al suelo es N=(53311,2Nw)i+(12640Nw)j

Para resolver este problema, primero debemos transformar las unidades

sabiendo que 1 libra es 0,454 kilos

1 L            0,454 Kg

3200 L      X

$X=\frac{0,454*3200}{1} =1451,5kg$

Ahora vamos a realizar un diagrama de fuerzas a partir del planteamiento (imagen anexa)

A partir del diagrama vamos a realizar la sumatoria de fuerzas en X y Y igualándola a 0. Como el plano esta inclinado la fuerza Normal (N) debe descomponerse en seno y coseno (N=Nsen{15}j+Ncos{15}i)

Sumatoria de fuerzas en Y

$Nsen(15)-P=0\\P=Nsen(15)\\1451,5Kg*9,8m/s^2=Nsen(15)\\N=\frac{14224,7Nw}{sen(15)} \\N=54960Nw$

Sumatoria de fuerzas en X

$Ncos(15)-F=0\\F=Ncos(15)\\F=54960Nw*0,9659\\F=53087,3Nw$

Por lo tanto la fuerza para que el camión no ruede cuesta abajo es 53087,3 N

Ahora la fuerza perpendicular al suelo es la Normal (N), cuyo modulo fue calculada al realizar sumatoria de fuerza en Y, ahora debemos indicar sus componentes

$N=Ncos(15)i+Nsen(15)j\\N=(54960Nw*0,97)i+(54960Nw*0,23)j\\N=(53311,2Nw)i+(12640Nw)j$

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