Question

Holam, me pueden ayudar con esta ecuación de segundo grado usando la fórmula general?

4x²-12x+9=0
​

Answer 1

Respuesta:

✅✏Sabemos que una ecuación de segundo grado tiene dos raíces (soluciones), la cuales en esta ecuación son las siguientes:

$\red{\boxed{\text{ \gray{x}}_{\gray1} \text{ \gray{=1.5}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \red{\boxed{ \text{\gray{x}}_{ \gray{2}} \text{\gray{=1.5}}}}$

⭐Explicación paso a paso:

✏Para resolver esta ecuación de segundo grado por fórmula general, debemos hacer lo siguiente:

$\text{\green{4x}}^{\green2}\text{\blue{-12x}\orange{+9}=0}$

•La forma general de acomodar una ecuación de segundo grado, es la siguiente:

$\text{\green{ax}}^{\green2}\text{+\blue{bx}+\orange{c}=0}$

• Entonces la ecuación 4x²-12x+9=0 ya está acomodada de la forma general de acomodar una ecuación de segundo grado.

Ahora unsamos la fórmula general para resolver una ecuación de segundo grado que es la siguiente:

$\text{x=}\frac{ \text{-\blue{b}}\pm \sqrt{ \text{\blue{b}}^{\blue2}\text{-4\green{a}\orange{c}}}}{\text{2\green{a}}}$

• Después identificamos el valor de a , b y c : como vemos, el valor de a=4 , el valor de b= -12

y el valor de c=+9 ; ya identificados los valores de a , b y c , acomodamos (sustituimos) los valores en la fórmula antes mencionada y resolvemos la ecuación:

$\text{x}= \frac{\text{-(\blue{-12})}\pm \sqrt{\text{(\blue{-12})}^{2}\text{-4(\green{4})(\orange{+9})}}}{\text{2(\green{4})}} \\ \\ \\ \text{x=}\frac{\blue{12}\pm \sqrt{\text{\blue{144}-\purple{144}}}}{\pink{8}} \\ \\ \\ \text{x=} \frac{\text{\blue{12}}\pm \sqrt{\text{\purple{0}}}}{\text{\pink{8}}} \\ \\ \\ \text{x}_{1}\text{=}\frac{\text{\blue{12}+\purple{0}}}{\text{\pink{8}}} \\ \\ \\ \text{x}_{1}\text{=}\frac{\text{\blue{12}}}{\text{\pink8}} \\ \\ \red{\boxed{\gray{\text{x}}_{\gray{1}}\text{\gray{ =1.5}}}} \\ \\ \\ \text{x}_{2}\text{=}\frac{\text{\blue{12}-\purple0}}{\text{\pink{8}}} \\ \\ \\ \text{x}_{2}\text{=}\frac{\text{\blue{12}}}{\text{\pink8}} \\ \\ \\ \red{\boxed{\text{\gray{x}}_{\gray{2}}\text{\gray{=1.5}}}} \\ \\ \\ \text{comprobaci}\acute{\text{o}}\text{n:} \\ \\ \\ \text{\green{4}(\red{1.5})}^{\green2}\text{\blue{-12}(\red{1.5})\orange{+9}=0} \\ \\ \text{\green{4}(\purple{2.25})\pink{-18}\orange{+9}=0} \\ \\ \text{\purple{9}\pink{-9}=0} \\ \\ \text{0=0} \\ \\ \text{\green{4}(\red{1.5})}^{\green2}\text{\blue{-12}(\red{1.5})\orange{+9}=0} \\ \\ \text{\green{4}(\purple{2.25})\pink{-18}\orange{+9}=0} \\ \\ \text{\purple{9}\pink{-9}=0} \\ \\ \text{0=0} \\ \\ \red{ \boxed{\boxed{\gray{\text{x}_{\gray{1}}\text{=1.5}}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \red{ \boxed{\boxed{\text{\gray{x}}_{\gray{2}}\text{\gray{=1.5}}}}}$

✏Nota 1: Los paréntesis que se encuentran en la ecuación significan multiplicación, es como si fueran el signo por × .

✏Nota 2: ¡¡Ojo!! , no se confunda; la forma general de acomodar una ecuación de segundo grado no es lo mismo que la fórmula general para resolverla, ya entes se mencionó cual es la forma general de acomodar una ecuación de segundo grado y cual es la fórmula general para resolverla.

JnJok60 de Brainly.lat

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