Question

holaaaa, ocupo ayuda con esta derivada parcial, no me sale la parte del seno :((​

Answer 1

Hacemos las derivadas parciales:

$F(x,y)=x sen(y)-ln\left\vert xy\right\vert$

•Para "x" consideremos que la derivada de x es 1, ignoramos sen(y) porque lo tomamos como constante:

$\rightarrow F(x)= (1)sen(y)-\frac{d}{dx} ln\left\vert xy\right\vert$

y la derivada del logaritmo natural es 1/x, ignoramos "y" porque la tomamos como constante y con la regla de la cadena se elimina "y":

$\rightarrow F'(x)=sen(y)-\frac{1}{x}$

EL RESULTADO ES:

$\rightarrow F'(x)=sen(y)-\frac{1}{x}$

•Para "y" consideremos que la derivada del seno de y es el coseno de y, ignoramos "x" porque la tomamos como constante:

$\rightarrow F'(y)=x(cos(y))-\frac{d}{dy} ln\left\vert xy\right\vert$

y la derivada del logaritmo natural es 1/y, ignoramos "x" porque la tomamos como constante y con la regla de la cadena se elimina "x" :

$\rightarrow F'(y)=xcos(y)-\frac{1}{y}$

EL RESULTADO ES:

$\rightarrow F'(y)=xcos(y)-\frac{1}{y}$