Holaaaa!!!, ¿Me pueden ayudar con este problema?, se los agradecería mucho!
Tres grifos se abren y cierran de forma regular: cada uno de ellos se mantiene abierto por unas horas,
y luego queda cerrado la misma cantidad de tiempo. El grifo A se abre por 5 horas, el grifo B por 6, y
el grifo C por 8 horas. Los grifos B y C se abren por primera vez al mismo tiempo y el grifo A se abre 2
horas más tarde. Determinar dentro de cuántas horas se abrirán al mismo tiempo los tres grifos luego
de abrir por primera vez el grifo A.
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Tres grifos se abren y cierran de forma regular: cada uno de ellos se mantiene abierto por unas horas, y luego queda cerrado la misma cantidad de tiempo.
El grifo A se abre por 5 horas, el grifo B por 6, y el grifo C por 8 horas. Los grifos B y C se abren por primera vez al mismo tiempo y el grifo A se abre 2 horas más tarde.
Determinar dentro de cuántas horas se abrirán al mismo tiempo los tres grifos luego de abrir por primera vez el grifo A.
Explicación paso a paso:
Buenos días!
- Se trata de encontrar el mínimo común múltiplo, que es el número más chico que es múltiplo de dos o más.
→Se averiguan los m.c.m de cada hora:
5 ║ 5 6 ║ 2 8 ║ 2
1 / 3 ║ 3 4 ║ 2
1/ 2 ║ 2
1/
m.c.m = 5 . 3 . 2³ = 120 horas
- Se abrirán al mismo tiempo dentro de 120 horas.
Observación: las barras paralelas significan dividido.
Espero te sirva.
Respuesta:
192 horas.
Explicación paso a paso:
Los grifos B y C se abren a la vez, digamos que a las 0 horas.
El grifo B permanece abierto por 6 horas y se cierra otras 6 horas. Luego se abre cada 12 horas:
Horas de apertura grifo B: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204...
El grifo C permanece abierto por 8 horas y se cierra otras 8 horas. Luego se abre cada 16 horas:
Horas de apertura grifo C: 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224...
El grifo A abre la primera vez a las 2, y cierra 5 horas después, a las 7. Abre 5 horas más tarde, o sea, a las 12. A partir de ahí, cierra y vuelve a abrir cada 10 horas:
Horas de apertura grifo A: 2, 12, 22, 32, ... 92, 102, 112, ... 182, 192, 202...
Coinciden por primera vez las aperturas de los tres grifos tras 192 horas.
Sé que no es muy elegante la solución, pero si hay un sistema más rápido mediante algunos cálculos, a mí se me escapan.