Holaaa,
Necesito que alguien me explique los parámetros de dispersión (varianza, desviación típica y coeficiente de variación).
Soy de 3º de la ESO, necesito saber para que sirven y si es mejor un valor elevado o uno bajo, y el por que.
GRACIASSS
Respuestas a la pregunta
Las tres definiciones están relacionadas con la media aritmética.
Explicación:
Digamos que se tiene una variable x definida sobre una muestra con valores x1, x2, ..., xn donde n es el tamaño de la muestra.
La media aritmética (m) de x se calcula sumando cada uno de los valores de la muestra y dividiendo esta suma entre la cantidad de datos (n).
Podemos calcular los llamados desvíos, que vienen siendo las diferencias de cada valor de x con respecto a su media.
La varianza de x (v) se define como el promedio de los cuadrados de los desvios:
v = [∑(xi - m)²]/n donde i = 1, 2, 3, ..., n
La desviación típica (d) es la raiz cuadrada de la varianza y permite expresar las desviaciones de la media en las mismas unidades (la varianza tiene unidades cuadradas)
El coeficiente de variación (cv) nos dice que proporción de la media representa la desviación típica; es decir, que porcentaje de la media es la desviación típica.
cv = (m/d)*100
Los tres se usan para conocer cuan dispersa es una distribución; es decir, si los valores de x están concentrados alrededor de la media o están dispersos.
Si la varianza es muy grande, significa que los datos son muy dispersos; en cambio si el valor de la varianza es pequeño significa que los datos están concentrados cerca de la media. Esto último es lo más deseable.
Lo mismo sucede con la desviación típica y el coeficiente de variación, lo ideal es que sean lo más pequeños posible.
Si los datos están concentrados alrededor de la media, entonces se pueden realizar inferencias más confiables y con muestras más pequeñas, lo que disminuye costos y facilita cálculos.
Cuando los datos son muy dispersos, las muestras deben ser más grandes, con el consiguiente aumento en costos y en dificultad para su manejo.