holaaa alguien que me pueda ayudar a resolver esto?
tengo que encontrar la ecuación de este problema
en un teatro,la cantidad de filas es el doble de las butacas en cada fila.Ademas hay 50 localidades de balcón,lo que representa un total de 850 asientos,¿cuántas butacas hay en cada fila?
¿cuántas filas tiene el auditorio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Resolvamos el problema;
y=nº de filas.
x=nº de butacas en cada fila
Planteamos la siguiente ecuación.
y=2x (1)
y.x+50=850 (2).
Resolvemos por sustitución:
2x.x+50=850
2x²+50=850
Resolvemos la ecuación de 2º grado.
2x²=800
x²=400
x=(⁺₋)√400;
Tenemos 2 soluciones:
x₁=-20; descartamos esta solución al ser un nº negativo y no tener sentido en el contexto del problema.
x₂=20; despejamos "y"; y=2.20=40.
Sol:
Tenemos 20 butacas en cada fila.
Tenemos 40 filas.
c) 2x²+50=850.
x=nº de butacas en cada fila.
Se eleva a la potencia "2"; por que para hallar el nº de asientos hay que multiplicar las filas por las butacas. como y=2x, al sustituir la "y" por "2x" en la ecuación (2) queda elevada al cuadrado.
2x²= numero de butacas en la parte baja del teatro.
50=nº de butacas del balcón.
850=nº total de butacas del teatro.
El auditorio tiene 40 filas.
Tenemos 20 butacas en cada fila.