Question

Holaa  todos necesito solucionado estos ejercicios de cuadraticas,con  proceso,gracias(perdon por tan pocos puntos)
1)El cuadrado de un numero disminuido en 9 equivale a 8 veces el exceso del numero sobre 2¿Cual es el numero?
2) si el producto de un numero natural por su siguiente le restamos 31,obtenemos el quintuple de la suma de ambos¿De que numero se trata?
3)El producto de un numero negativo  por su tercera parte es 27,calcula el numero

Answer 1

1) 
x² - 9 = 8(x-2)
x² - 9 = 8x - 16
x² - 8x + 7 = 0
(x - 7)(x  - 1) = 0
Soluciones : x∈{1,7} los dos números cumplen la condición.

2)  x es mi número natural :
[x(x+1)] - 31 = 5( x + x + 1)
x² + x - 31 = 5(2x+1)
x² + x - 31 = 10x + 5
x² -9x - 36 = 0
(x -12)(x+3) = 0
Soluciones : x∈{12,-3) , la solución final es 12 pq es el número natural,

3) x : un número positivo 
-x * -x
_____  = 27
    3
x² = 81
|x| = 9
Soluciones x∈{-9,9} ambos números sirven.

SL2