Question

holaa,me pueden ayudar
$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{6} \div \sqrt[3]{2}$
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Answer 1

Respuesta:

es 3

Explicación paso a paso:

Primero siempre es bueno en este caso descomponer en factores los radicandos. Así tenemos:

$9 = {3}^{2}$

$6 = 2 \times 3$

por lo que ahora tenemos:

$\sqrt[3]{ {3}^{2} } \times \sqrt[3]{2 \times 3} \div \sqrt[3]{2}$

Por reglas de los exponentes:

$\frac{ {3}^{ \frac{2}{3} } \times {2}^{ \frac{1}{3} } \times {3}^{ \frac{1}{3} } }{ {2}^{ \frac{1}{3} } }$

vemos que el 2 elevado a la un tercio del numerador se cancela con el dos elevado a la un tercio del denominador, por lo que:

${3}^{ \frac{2}{3} } \times {3}^{ \frac{1}{3} }$

ahora, volviendo a aplicar las reglas de los exponentes:

${3}^{ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} } = {3}^{ \frac{3}{3} } = 3$

Saludos.