Question

Holaa Me ayudan plis ​

Answer 1

Respuesta:

Es la A

Explicación paso a paso:

3 i¹²  - 11 i¹⁸

3(1) - 11 (-1)

3 + 11

14

Answer 2

Holaa Me ayudan plis.

¡Hola!

$\bold{POTENCIA \ CAN \acute{O}NICA.}$

Los números imaginarios están definidos de manera que: $i^2=-1$, procediendo buscar la potencia de i¹² e i¹⁸.

Sabiendo que:

$\begin{matrix} & & & & & \\ i^1=i & & & & & \\ i^2=-1 & & & & & \end{matrix}$

Procedemos resolver...

$\text{Buscamos} \ i^{12} \\\\\\ i^{12}= i^2 \cdot i^{10} \\\\\\ i^{12}=(\purple{-1}) \cdot i^5 \cdot i^5 \\\\\\ i^{12}=(-1) \cdot i^5 \cdot (i^1 \cdot i^2 \cdot i^2) \\\\\\ i^{12}=(-1) \cdot \cdot i^5 \cdot [(\purple{i}) \cdot (\purple{-1}) \cdot(\purple{-1})] \\\\\\ i^{12}=(-1) \cdot i^5 \cdot [i] \\\\\\ i^{12}=(-1) \cdot (\purple{i}) \cdot (i) \\\\\\ i^{12}=(-1) \cdot i^2 \\\\\\ i^{12}=(-1) \cdot (-1) \\\\\\ \mapsto \boxed{\pink{i^{12}=1}}$

$\text{Buscamos} \ i^{18} \\\\\\ i^{18}= i^{12} \cdot i^6 \\\\\\ i^{18}= (\purple{1}) \cdot [i^5 \cdot i^1] \\\\\\ i^{18}=(1) \cdot [(\purple{i}) \cdot (\purple{i})] \\\\\\ i^{18}=(1) \cdot i^2 \\\\\\ i^{18}=(1) \cdot (\purple{-1}) \\\\\\ \mapsto \boxed{\pink{i^{18}=-1}}$

Ahora ya sabemos el valor de las potencias canónicas, reemplazamos en la respuesta.

$3i^{12}-11i^{18} \\\\\\ 3(\purple{1})- 11(\purple{-1}) \\\\\\ 3+11 \\\\\\ \mapsto \boxed{\boxed{\pink{=14}}}$

La opción correcta es la A).

Espero que sirva y saludos.