Question

Hola! Tengo una pregunta. ¿Qué relación hay entre las matemáticas y la caída libre? Les agradecería mucho también si podrían proporcionarme material que pueda explicar esta relación.

Answer 1

Explicación paso a paso:

La relación de las matemáticas con la caída libre se da en la física, la física se encarga de explicar fenómenos físicos en la naturaleza con ayuda de las matemáticas. Por ejemplo, sabemos que la fuerza es el producto de la masa por la aceleración que toma el sistema de estudio, aplicando las matemáticas tendríamos:

$\vec{F} = m \: \vec{a}$

De esta relación dada por la segunda Ley de Newton podemos obtener una fórmula para la caída libre de un cuerpo, tomando a la gravedad como una aceleración.

$\vec{F} = m \: \vec{a} = m \: g \\ \\ m \: \vec{a} = m \: g \\ \\ m \: \frac{ {d}^{2}y }{ {dt}^{2} } = m\: g \\ \\ \frac{ {d}^{2}y }{ {dt}^{2} } = \: g \\ \\ \int \frac{ {d}^{2}y }{ {dt}^{2} } \: dt = \: \int \: \: g \: dt \\ \\ \frac{dy}{dt} = \: g \: t + v_{0} \\ \\ \int \frac{dy}{dt} = \int \: g \: t + v_{0} \: dt \\ \\ y = \frac{1}{2} \: g \: {t}^{2} + v_{0} \: t + y_{0}$

Con ayuda de postulados físicos y manejo matemático podemos encontrar la conocida fórmula de la caída libre ya que esta deriva de la segunda ley de Newton.

Gracias a Newton y otros que le preceden podemos relacionar movimiento con ecuaciones y predecir resultados físicos de toda clase.