Hola tengo una duda y es que no sé como resolver el siguiente problema:
Dados los vectores U=(1,1) y V=(1,-1) los valores de A y B que satisfacen la ecuación A U + B V= (3,5)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A=4
B= -1
Explicación paso a paso:
Solo sustituye u y v por sus valores
A(1,1)+B(1,-1)=(3,5)
Luego resuelve
(1A, 1A) +(1B,-1B)=(3,5)
Entonces 1A+1B=3
Y tambien 1A-1B=5
De así podemos sumar las dos ecuaciones y queda
2A+0=8
Por tanto A=8/2, ó A=4
Y ya despejando 1(4)+1(B)=3
B=3-4, por lo que B= -1
Ahora comprobando que AU+BV=(3,5)
4(1,1)-1(1,-1)=(3,5)
(4,4)+(-1,1)=(3,5)
4-1=3
4+1=5
Respuesta: A = 4 , B = -1
Explicación paso a paso:
los vectores U=(1,1) y V=(1,-1) :
A( 1 , 1) + B( 1 , -1 ) = (3,5)
multiplicas los valores con los vectores y luego sumas :
( A, A ) + ( B , -B ) = (3 , 5)
( A + B , A - B ) = (3 , 5)
Entonces las ecuaciones:
A + B = 3
A - B = 5
_________
2A = 8
A = 4
B= -1
Si a = 4 ,entonces b :
A + B = 3
4 + B = 3
B = 3-4
B= -1
Espero te sirva ;)