Hola, tengo este ejercicio: 3x - 4/2 + 2x - 1+3 = 32/3
yo lo resuelvo de la siguiente manera:
3x - 4/2 + 2x - 1+3 = 32/3
5x - 4/2 - 1/3 = 32/3
5x = 32/3 + 4/2 + 1/3
5x = ( 64 + 12 + 2 ) / 6
5x = 78/6 = 13
x = 13/5
y el profesor lo resolvio de la siguiente manera:
(3x - 4/2 + 2x - 1+3) / 6 = 32/3
saca el denominador comun de todo lo q aparece a la izquierda de la igualdad, todo sobre 6 = 32/3
y aparece asi...
3 (3x - 4) +2 (2x -1) = 32/3
aplica la propiedad distributiva
queda asi
13x - 14 = 32/3 . 6
x = 78/13
x= 6
la verdad no entiendo, cual esta bien?, se puede buscar un denominador comun en fracciones y a la vez en numeros multiplicando x ?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
3x - 4/2 + 2x - 1 + 3 = 32/3
Primero dejamos las incógnitas en el primer miembro y los términos independientes en el segundo:
3X + 2X = 32/3 + 4/2 + 1 - 3
Tenemos dos fracciones: 32/3 y 4/2. El mcm de 3 y 2 es 6. Por tanto para igualar denominadores a 6, multiplicamos los términos de 32/3 por 2 y los términos de 4/2 por 3. La ecuación quedaría así:
5X = 64/6 + 12/6 - 2
Ahora multiplicamos por 6 los dos miembros para quitar denominadores:
6(5X) = 6(64/6 + 12/6 - 2)
30X = (6×64)/6 + (6×12)/6 - 6×2
En las fracciones, como el 6 esta arriba y abajo se va:
30X = 64 + 12 - 12
30X = 64
X = 64/30
X = 32/15.
Primero dejamos las incógnitas en el primer miembro y los términos independientes en el segundo:
3X + 2X = 32/3 + 4/2 + 1 - 3
Tenemos dos fracciones: 32/3 y 4/2. El mcm de 3 y 2 es 6. Por tanto para igualar denominadores a 6, multiplicamos los términos de 32/3 por 2 y los términos de 4/2 por 3. La ecuación quedaría así:
5X = 64/6 + 12/6 - 2
Ahora multiplicamos por 6 los dos miembros para quitar denominadores:
6(5X) = 6(64/6 + 12/6 - 2)
30X = (6×64)/6 + (6×12)/6 - 6×2
En las fracciones, como el 6 esta arriba y abajo se va:
30X = 64 + 12 - 12
30X = 64
X = 64/30
X = 32/15.
gdariodarius:
Hola Michelon, estas seguro que 3x -4/2 + 2x -1 +3 = 32/3 te da 32/15??, a mi me da 74/30. Te pregunto esto porque vi muchas maneras de hacer ecuaciones, pero algunas formas me confunden, por ejemplo ahi cuando vos multiplicas el 6 en los dos miembros. Si no es mucha molestia, podria verificar si esta bien tu resultado? yo lo hice asi...
3x -4/2 +2x -1 +3 = 32/3 ... 3x + 2x = 32/3 + 4/2 +1 -3 ... 5x = (64 +12) /6 -2 ... 30x = 74 ... x = 74/30
Hola Gdariodarius. El desarrollo que has hecho de la ecuación en el comentario de arriba. Los tres primeros pasos están correctos, el cuarto paso 30x = 74 ya no esta bien. Volvamos al tercer paso 5x = (64+12)/6 -2 y ahora concentrémonos en el segundo miembro: (64+12)/6 - 2 = 76/6 - 2 fíjate que no podemos restar directamente el -2 al 76 ya que son denominadores distintos, el 2 es como si tuviera 1 de denominador 2/1, por tanto antes de restar hay que igualar denominadores. SIGO EN OTRO....
EL NÚMERO DE LINEAS DE CADA COMENTARIO ES LIMITADO. Seguimos tratando de restar el segundo miembro: 76/6 - 2 = 76/6 - 2/1 = 76/6 - (2*6)/1*6 = 76/6 - 12/6 = (76-12)/6 = 64/6. Por tanto: 5x = (64+12)/6 ... 5x = 64/6 ... el 6 que esta dividiendo pasa al primer miembro multiplicando... 30x = 64 ... x=64/30 ... simplificamos la fracción dividiendo por 2 ... x = 32/15. Para comprobar que esta es la solución buena sustituimos en la ecuación original la x por 32/15. SIGO EN OTRO ...
3x - 4/2 + 2x - 1 + 3 = 32/3 ... 3*32/15 - 4/2 + 2*32/15 - 1 + 3 = 32/3 ... 96/15 - 4/2 + 64/15 + 2 = 32/3 ... tenemos 4 fracciones con los siguientes denominadores: 15, 2, 15, 3. El mcm de estos 4 números es 30 por tanto vamos a igualar a 30 todos los denominadores incluido el entero +2 que tiene como ya sabes de denominador 1, empezamos: 96/15 - 4/2 + 64/15 + 2 = 32/3 ... (96*2)/(15*2) - (4*15)/(2*15) + (64*2)/(15*2) + (2*30)/(1*30) = (32*10)/(3*10) ... 192/30 - 60/30 + 128/30 + 60/30 = 320/30
Quitamos denominadores multiplicando los dos miembros por 30, la igualdad quedaría así: 192 - 60 + 128 + 60 = 320 ... 192 + 128 = 320 ... 320 = 320 se cumple la igualdad luego la solución x = 32/15 es correcta. Saludos.
En el segundo comentario en la linea tercera me he dejado en el tintero el -2. Donde dice: Por tanto: 5x = (64+12)/6 tiene que decir: Por tanto: 5x = (64+12)/6 - 2. Saludos.
Genial Michelon!!! muchas gracias por tu ayuda, ahora entiendo todo, agradezco tu tiempo y explicacion detallada, saludos! =)
Otras preguntas