Question

Hola, tengo el siguiente problema pero no entiendo como ejemplificar los pasos para la demostración, ¿alguien podría ayudarme?

Sea S un conjunto generador para el espacio vectorial V de dimension finita. Demuestre que existe un subconjunto S' de S que forma una base para V.
Inicio: S es un conjunto generador, pero quizá no sea una base debido a que puede ser linealmente dependiente. Usted necesita eli1ninar los vectores extra para que el subconjunto S' sea un conjunto generador y sea tainbién linealmente independiente.
(i) Si S es un conjunto linealmente independiente, no hay nada que demostrar. En caso contrario, elimine algún vector v de S que sea una combinación lineal de otros vectores en S1.
(ii) Designe este conjunto como S1. Si S1 es linea1mente independiente, no hay nada que demostrar. En caso contrario, continúe eliminando vectores dependientes hasta que se produzca un subconjunto S' linealmente independiente.
(iii) Concluya que este subconjunto es el conjunto mínimo generador S'.

Answer 1

Respuesta:

holaaaaaaaaaaaaaaaaa