Question

Hola soy yo de nuevo, es para graduarme por favor​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                               Datos

$Z_1 = 2+\frac{i}{2}$                           $z_2 = \frac{3}{2}+\frac{i}{3}$                           $z_3 = \frac{-1}{2}+\frac{i}{4}$

                                       Resolución de "$z_1+z_2$"

                                             $2+\frac{i}{2}+\frac{3}{2}+\frac{i}{3}$

                                              $2+\frac{3}{2}+\frac{i}{2}+\frac{i}{3}$

                                                $\frac{4+3}{2} +\frac{3i+2i}{6}$

                                                     $\frac{7}{2} +\frac{5i}{6}$

                                                Solución

                                            $z_1+z_2 = \frac{7}{2}+\frac{5i}{6}$

                                     Resolución de "$z_1-z_2$"

                                             $2+\frac{i}{2}-\frac{3}{2}-\frac{i}{3}$

                                             $2-\frac{3}{2} +\frac{i}{2}-\frac{i}{3}$

                                              $\frac{4-3}{2} +\frac{3i-2i}{6}$

                                                   $\frac{1}{2}+\frac{i}{6}$

                                               Solución

                                           $z_1-z_2 = \frac{1}{2}+\frac{i}{6}$

                                     Resolución de "$z_1*z_2$"

                                            $(2+\frac{i}{2})(\frac{3}{2}+\frac{i}{3} )$

                                            $3+\frac{2i}{3}+\frac{3i}{4}+\frac{i^{2} }{6}$

                                            $3-\frac{1}{6} +\frac{2i}{3}+\frac{3i}{4}$

                                              $\frac{18-1}{6}+\frac{8i+i}{12}$

                                                  $\frac{17}{6} +\frac{17i}{12}$

                                              Solución

                                          $z_1*z_2 =\frac{17}{6}+\frac{17i}{12}$

                                          Resolución de "$\frac{z_1}{z_2}$"

                                                        $\frac{2+\frac{i}{2} }{\frac{3}{2}+\frac{i}{3} }$

                                                  $\frac{2+\frac{i}{2} }{\frac{3}{2}+\frac{i}{3} } * \frac{(\frac{3}{2}-\frac{i}{3}) }{(\frac{3}{2}-\frac{i}{3}) }$

                                                      $\frac{(2+\frac{i}{2})(\frac{3}{2} -\frac{i}{3}) }{\frac{9}{4}-\frac{i^{2} }{9} }$

                                                    $\frac{3-\frac{2i}{3}+\frac{3i}{4}-\frac{i^{2} }{6} }{\frac{9}{4}+\frac{1}{9} }$

                                                     $\frac{3+\frac{1}{6}+\frac{3i}{4}-\frac{2i}{3} }{\frac{81+4}{36} }$

                                                    $\frac{\frac{18+1}{6}+\frac{9i-8i}{12} }{\frac{85}{36} }$

                                                     $\frac{(\frac{19}{6}+\frac{i}{12})36 }{85}$

                                                      $\frac{144+3i}{85}$

                                                    $\frac{144}{85}+\frac{3i}{85}$

                                                   Solución:

                                                $\frac{z_1}{z_2} = \frac{144}{85}+\frac{3i}{85}$

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                                        Resolución de "$z_2+z_3$"

                                                  $\frac{3}{2}+\frac{i}{3}-\frac{1}{2} +\frac{i}{4}$

                                                  $\frac{3}{2}-\frac{1}{2} +\frac{i}{3}+\frac{i}{4}$

                                                    $\frac{2}{2}+\frac{4i+3i}{12}$

                                                        $1+\frac{7i}{12}$

                                                      Solución

                                                 $z_2+z_3 = 1+\frac{7i}{12}$

                                        Resolución de "$z_2-z_3$"

                                                 $\frac{3}{2}+\frac{i}{3}+\frac{1}{2}-\frac{i}{4}$

                                                 $\frac{3}{2} +\frac{1}{2} +\frac{i}{3}-\frac{i}{4}$  

                                                 $2+\frac{4i-3i}{12}$

                                                 $2+\frac{i}{12}$    

                                                    Solución:

                                                $z_2-z_3 = 2+\frac{i}{12}$

                                              Resolución de "$z_2*z_3$"

                                                  $(\frac{3}{2}+\frac{i}{3})(\frac{-1}{2}+\frac{i}{4})$

                                                 $\frac{-3}{4}+\frac{3i}{8}-\frac{i}{6}+\frac{i^{2} }{12}$

                                                 $\frac{-3}{4}-\frac{1}{12}+\frac{3i}{8}-\frac{i}{6}$

                                                 $\frac{-36-4}{48}+\frac{18i-8i}{48}$

                                                  $\frac{-40}{48} +\frac{10i}{48}$  

                                                 $-\frac{5}{6}+\frac{5i}{24}$

                                                   Solución:

                                               $z_2*z_3 =-\frac{5}{6}+\frac{5i}{24}$