Question

Hola!!!!! Sera que me pueden ayudar con este problema no lo entiendo muy bien.... Se los agradecería mucho.... Es urgente.... Gracias.


Las medidas de los diferentes espacios de una casa son los siguientes: el largo de la sala es el ancho. La cocina y las dos habitaciones tienen el doble de ancho que la sala y el largo, el triple de ancho que la sala. El pasillo tiene de ancho la mitad de la cocina y el largo es 5 veces el ancho de la sala. El ancho del salón es igual al largo de la cocina y el largo es cinco veces el ancho de la sala.

cocina (x+1) / habitación 1/ sala
Sala ( 3(X a la 2 + 1) / pasillo /
Habitación 2
Cuarto de servicio

Si el cuarto de servicio es un cuadrado de lado igual al ancho de la cocina, ¿ cuál es la expresión algebraica que representa el area de toda la casa? ​

Answer 1

El área de la casa se puede expresar con la siguiente ecuación:

$A_{casa}=43x^{2}$

Donde la x representa el ancho de la sala.

Para determinar el área total, iremos determinando el área de cada habitación de la casa. Empezamos con la sala, donde nos dicen que su largo es su ancho, por lo que podemos decir que son iguales (la sala es un cuadrado), por lo que el área de la sala es:

$A_{sala} =x^{2}$

Ahora nos dicen que la cocina y las habitaciones tienen el doble de ancho de la sala y que su largo es el triple del ancho de la sala, por lo que el ancho es igual a 2x y su largo es 3x, el área de estas habitaciones es (hay que tomar en cuenta que son 2 habitaciones):

$A_{cocina} = 6x^{2} \\\\A_{habitaciones} =2*6x^{2} =12x^{2}$

Continuamos con el pasillo, el cual tiene un ancho similar a la mitad del ancho de la cocina (es igual a x), y el largo es cinco veces el ancho de la sala (5x). El área del pasillo es:

$A_{pasillo} =5x^{2}$

Ahora en el salón, nos dicen que su ancho es el largo de la cocina (3x) y que su largo es igual a cinco veces el ancho de la sala. Su área es el siguiente:

$A_{salon} =15x^{2}$

Por ultimo tenemos el área del cuarto de servicio, el cual nos dicen que es un cuadrado de lado igual al ancho de la cocina (2x), por lo tanto su área es:

$A_{cuarto} =4x^{2}$

Si sumamos todas las áreas, tendremos la fórmula para hallar el área de la casa:

$A_{casa} =x^{2} +6x^{2} 12x^{2} +5x^{2} +15x^{2} +4x^{2} =43x^{2}$