Question

Hola sera que me podrían ayudar con esto ; es que estoy confundida.Me podrian explicar , la formula pliss
1- ¿ que tan alta debe usted tirar una bola con el fin de cogerla 2segundos después ?
2- El movimiento de una partícula está dado por X=2t ; y]= 8t^2 ( distancia x en m y el tiempo t en segundos _). La ecuación de la trayectoria es:
a. Y= 2x
b. y=x^2
c. y= 2x^2
d. x=2y^2
e. y= ax

Answer 1

1) En este punto el objetivo es encontrar la altura máxima con el dato de que la bola en total dura 2s en el aire, de los cuales 1s tardara en subir y otro segundo tardara en bajar, por lo tanto el tiempo en alcanzar la altura deseada es 1s.

La ecuación para calcular la posición en un movimiento que involucra una aceleracion es.

Yf = Yi +v Vi.t - 1/2g.t^2.

Donde:

Yf = Posición final (Altura máxima)
Yi = Posición inicial
Vi = Velocidad inicial
g = Aceleración gravitacional

Pero de ahí no se conoce la altura máxima o Yf ni la Vi. Sólo se conoce el tiempo, la gravedad y la posición inicial que es cero.

Entonces se usa la ecuación...

Vf = Vi - g.t

De donde la velocidad final se hará cero en la máxima altura y luego ya conociendo la g y la t, solo queda como incógnita la velocidad inicial y se procede a despejar quedando...

Vi = g.t

Reemplazando:

Vi = 9.8m/s^2 x 1s

Vi = 9.8m/s

Entonces ya con la velocidad inicial se procede a reemplazarla en la primera ecuación quedando de la forma.

Yf = O + (9.8m/s) x(1s) - 1/2(9.8m/s^2) x (1s)
Yf = 4.9 m .

Siendo Yi la altura a la que se debe lanzar...

2) En este punto piden la ecuación de la trayectoria y dicha ecuación se encuentra despejando el tiempo en la componente X del movimiento y luego reemplazándolo en la componente Y

Siendo las ecuaciones:

X = 2t
Y = 8t^2

Al despejar el tiempo de X queda.

t = X/2

Entonces se reemplaza en Y

Y = 8 x (X/2)^2
Y = 8 x (X^2/4)

Y = 2X^2

Entonces la respuesta es la C...

Espero te sirva...