hola, saludos. ¿alguien me podria explicar esta clase de factorizacion?
esque no entiendo de donse saca la "la raiz de la expresion" para despues seguir factorizando
Respuestas a la pregunta
La raíz de la expresión se refiere a el valor de la X que haría que la ecuación diera cero (0).
Las raices son en realidad los valores de la X que satisfacen la ecuación, es decir, son las soluciones.
Vamos a explicarlo con uno de los ejemplos que anexaste.
2x³ + 3x² - 11x + 6 = 0
De esa ecuación, en este método para factorizar te piden tomar el término independiente y el coeficiente de la X³, Así que tomas el 2 y el 6 y sacas sus factores o divisores. Eso es equivalente a sacar el mínimo común múltiplo, es decir, todos los números que están contenidos en él una cantidad exacta de veces.
Los factores de 6 son 1, 2, 3 y 6, y los factores de 2 son 1 y 2.
Entonces, tomas cada uno de esos valores y los pruebas en la ecuación original. Aquellos que satisfagan la igualdad a cero, son las raíces.
Probando 1:
2 (1)³ + 3(1)² - 11(1) + 6 =
2 + 3 - 11 + 6 =
11 - 11 = 0 → entonces 1 es una de las raíces de la expresión.
Probando 2:
2 (2)³ + 3(2)² - 11(2) + 6 =
2(8) + 3(4) - 22 + 6 =
16 + 12 - 22 + 6 =
34 – 22 = 12 → entonces 2 no es una de las raíces de la expresión.
Espero te haya servido esta explicación.
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