HOLA RESUELVAN ESTO PORFAA Un comerciante quiere gratificar a sus empleados y para ello
reparte cierta cantidad de dinero. Si a cada uno da 100€ le
sobran 300; pero si da 150€ le faltan 200. ¿Cuál era la cantidad y
el número de empleados?
es para hoy a la tardee
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Primera ecuacion en la que se reparten 80 a cada empleado y sobran 20:
X - 80Y = 20
Explicación paso a paso:
Datos:
Y = Empleados
X = Dinero
Esta es la cantidad de dinero incial menos el total de los 80 que se reparte a cada empleado es igual a los 20 que sobran.
Segunda ecuacion donde se reparten 90 a cada empleado pero falta 40:
X - 90Y = - 40
La cantidad de dinero incial menos el total de los 90 que se reparte a cada empleado es igual a los -40 que falta. Negativo porque deberia eso.
Procedemos a hallar el valor de Y (Empleados) mediante un sistema de ecuaciones:
X - 80Y = 20 * (-1)
X - 90Y = -40
"""""""""""""""
- 10Y = -60
Se multiplica por - la ecuacion de arriba para eliminar la variable X y simplificar las ecuaciones quedando Y.
Despejamos Y:
Ese seria el numero de empleados.
Ahora sabiendo el numero de empleados, sustituyendo podremos conocer el valor que nos dara en cualquierda de los dos casos, es decir:
Y = 6
Primera ecuacion:
X - 80(6) = 20
X - 480 = 20
X = 480 + 20
X = 500 Siendo este la cantidad de dinero inicial.
Segunda ecuacion:
Y = 6
X = 500$
X - 90Y = -40
500 - 90(6) = -40
500 - 540 = -40 Comprobando asi que al repartir 90 a 6 empleados
tendiendo 500, nos harian falta 40 para ser justos.
Respuesta: La cantidad de dinero era 1300€ y tiene 10 empleados.
Explicación paso a paso:
100x = y + 300 → 100x = y + 300
150x = y - 200 → -150x = -y +200
-50x = 500
x =
x= -10 → 10
100 · 10= 1000
1000 + 300 (lo que le sobraba) = 1300
Ahora que tenemos los empleados y el dinero comprobamos con 150€ :
150 · 10 = 1500 (le falta 200, porque 1500 (que es lo que quiere dar) - 1300 (que es lo que tiene) = 200)
Espero que te sirva y que lo entiendas