Question

Hola quisiera una ayuda en este punto acerca de limites según el punto no se puede aplicar la regla de L’Hopital Se los agradecería Mucho.

Answer 1

Respuesta:

5

Explicación paso a paso:

Lim        secФtan3Ф

Ф->0    ---------------------          Como 5Ф = 0 es un limite  indeterminado

                   5Ф                       secФ = 1/cosФ       tanФ = senФ/cosФ

Lim         (1/cosФ)[(SenФ)/cosФ]

x->0      ---------------------------------------

                             5Ф

Lim    [ (senФ)/cos²Ф]

x->0  --------------------------

                  5Ф

Lim          senФ

Ф->0   --------------------       Aplicando propiedad de los limites

            5Ф * cos²Ф

Lim      senФ       Lim        1                                                Lim    senx

Ф->0     -------- .    Ф->0   ---------        Debemos aplicar   x->0  --------- = 1  

              5Ф                    cos²x                                                          x

Lim       senФ      5            Lim         1

Ф->0   ---------- .  -----       .  Ф->0  ----------

              5Ф         5                       cos²Ф

Lim     5   .   Lim    sen5Ф  . Lim          1

Ф->0                     ----------     Ф->0   ----------

                                 5Ф                    cos²Ф

              1

5 . 1 . ---------- =

          cos²0

5 . 1 . 1/1² =

5 * 1 * 1 = 5