Question

hola quisiera saber si me pueden resolver una ecuacion con 3 incongnitas
5x-3y-z=1
x+4y-6z=-1
2x+3y+4=9

Answer 1

5x-3y-z=1 (1)
x+4y-6z=-1 (2)
2x+3y+4z=9 (3)

Método de Reducción:
multiplico (1) por 4 y sumo a (3)
[ 5x-3y-z=1 ] * 4
20x-12y-4z=4 + 2x+3y+4z=9 == 22x-9y=13 (4)

multiplico (1) por -6 y sumo a (2)
[ 5x-3y-z=1 ]*-6
-30x+18y+6z=-6 + x+4y-6z=-1 == -29x+22y=-7 (5)

de (4) y (5) despejo x e igualo ambos resultados
22x-9y=13         -29x+22y=-7
22x=13+9y        -29x=-7-22y
x=(13+9y)/22    x=(-7-22y)/-29
igualando
(13+9y)/22 = (-7-22y)/-29
-29*(13+9y) = 22*(-7-22y)
-377-261y=-154-484y
-261y+484y=-154+377
223y=223
y=223/223 = 1 ===> [y=1]

sabiendo el valor de y, entonces lo introducimos en (5)
-29x+22y=-7
-29x+22(1)=-7 
-29x+22=-7
-29x=-7-22
-29x=-29
x=-29/-29
x=1 ===> [x=1]

sabiendo el valor de x e y, entonces lo introducimos en (1)
5x-3y-z=1 
5(1)-3(1)-z=1 
5-3-z=1
2-z=1
2-1=z
1=z ===> [z=1]

entonces las soluciones son: x=y=z=1 //RTA