hola quisiera saber si alguien sabe como demostrar esta identidad trigonometrica y tambien cual es su nombre , por que mi profesor dijo que se llamaba TANGENTE-COTANGNTE DE TETA pero e tenido problemas para encontrarla POR FAVOR NECESITO SU AYUDA (ES EL EJERCICIO 13)
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1
Primero :
tan θ → Tangente de teta
cot θ → Cotangente de teta
cos θ → coseno de teta
sen θ → sen de teta
sec θ → secante de teta
cosec θ → cosecante de teta
Identidades trigonometricas :
sen² θ + cos² θ = 1
sen² θ = 1 - cos² θ
cos² θ = 1 - sen² θ
Entonces:
13 )
tan θ - cot θ = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( sen θ / cos θ ) - ( cos θ / sen θ ) = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( sen² θ - cos² θ ) / sen θ . cos θ = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( 1 - cos² θ - cos² θ ) / ( sen θ . cos θ ) = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ ) = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
tan θ → Tangente de teta
cot θ → Cotangente de teta
cos θ → coseno de teta
sen θ → sen de teta
sec θ → secante de teta
cosec θ → cosecante de teta
Identidades trigonometricas :
sen² θ + cos² θ = 1
sen² θ = 1 - cos² θ
cos² θ = 1 - sen² θ
Entonces:
13 )
tan θ - cot θ = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( sen θ / cos θ ) - ( cos θ / sen θ ) = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( sen² θ - cos² θ ) / sen θ . cos θ = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( 1 - cos² θ - cos² θ ) / ( sen θ . cos θ ) = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ ) = ( 1 - 2 cos² θ ) / ( sen θ . cos θ )
catachibi:
muchas gracias por su ayuda , has salvado mi vida :D
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