Question

Hola
Quiero saber esto:
La diferencia entre el cuadrado de un número y su anterior es 21. ¿Qué número cumplen con esa condición?

Se que al plantearlo queda
$x^{2}$-(x-1)=21

El problema que tengo es que no se "¿Qué número cumplen con esa condición?"
Gracias por su atención

Answer 1

X = Primer Numero

X - 1 = Numero Anterior

X² - (X - 1) = 21

X² - X + 1 = 21

X² - X + 1 - 21 = 0

X² - X - 20 = 0 (Ecuacion de segundo grado)

Donde: a = 1; b = -1; c = -20

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4(1)(-20)}}{2(1)}$

$X=\frac{1\pm \sqrt{1+80}}{2}$

$X=\frac{1\pm \sqrt{81}}{2}$

$X=\frac{1\pm \ 9}{2}$

X1 = [1 + 9]/2 = 10/2

X1 = 5

X2 = [1 - 9]/2 = -8/2

X2 = -4

Tomo X1 = 5;

X = 5

Anterior X - 1: 5 - 1 = 4

Probemos:

(5)² - (5 - 1) = 25 - 4 = 21

Cumple con la condicion.

Los numeros son 5 y 4