Hola quien me puede ayudar a resolver este ejercicio.
Respuestas a la pregunta
Vertice: (0 , 0)
Foco: (1 , 0)
La parabola tiene eje de simetria al eje X tiene la siguiente forma:
(Y - k)² = 4P(X - h)
Donde (h,k) Es el vertice de la parabola:
(Y - 0)² = 4P(X - 0)
Y² = 4PX
Pero P es la distancia del vértice al foco, en este caso es la diferencias entre las abscisas (X)
P = 1 - 0
P = 1
Reemplazamos el valor de P
Y² = 4(1)X
Y² = 4X Ecuacion de la parabola
La ecuacion de la directriz viene dada por:
x – h + p = 0
X - 0 + 1 = 0
X + 1 = 0
X = -1 Ecuacion de directriz.
Longitud del Lado recto = I 4P I (Valor absoluto)
Longitud del Lado Recto = I 4(1) l
Longitud del Lado Recto = 4
2) De la grafica podemos extraer la siguiente informacion:
Vertice: (0 , 0)
Foco: (0 , -1)
El eje de simetria de la parabola es el eje Y osea que tiene la siguiente forma: Abre hacia abajo negativo
(X - h)² = -4P(Y - k)
Donde (h , k) = (0 , 0)
(X - 0)² = -4P(Y - k)
X² = -4PY
Pero P es la distancia del vértice al foco, en este caso es la diferencias entre las ordenadas (Y)
P = 0 - (-1)
P = 1
Reemplazamos:
X² = -4(1)Y
X² = -4Y Ecuacion de la parabola
La directriz viene dada como:
y – k – p = 0
Y - 0 - 1 = 0
Y - 1 = 0
Y = 1 Directriz
Longitud del Lado recto = I 4P I (Valor absoluto)
Longitud del Lado Recto = I 4(1) l
Longitud del Lado Recto = 4
Respuesta:
1) De la Grafica extraemos que:
Vertice: (0 , 0)
Foco: (1 , 0)
La parabola tiene eje de simetria al eje X tiene la siguiente forma:
(Y - k)² = 4P(X - h)
Donde (h,k) Es el vertice de la parabola:
(Y - 0)² = 4P(X - 0)
Y² = 4PX
Pero P es la distancia del vértice al foco, en este caso es la diferencias entre las abscisas (X)
P = 1 - 0
P = 1
Reemplazamos el valor de P
Y² = 4(1)X
Y² = 4X Ecuacion de la parabola
La ecuacion de la directriz viene dada por:
x – h + p = 0
X - 0 + 1 = 0
X + 1 = 0
X = -1 Ecuacion de directriz.
Longitud del Lado recto = I 4P I (Valor absoluto)
Longitud del Lado Recto = I 4(1) l
Longitud del Lado Recto = 4
2) De la grafica podemos extraer la siguiente informacion:
Vertice: (0 , 0)
Foco: (0 , -1)
El eje de simetria de la parabola es el eje Y osea que tiene la siguiente forma: Abre hacia abajo negativo
(X - h)² = -4P(Y - k)
Donde (h , k) = (0 , 0)
(X - 0)² = -4P(Y - k)
X² = -4PY
Pero P es la distancia del vértice al foco, en este caso es la diferencias entre las ordenadas (Y)
P = 0 - (-1)
P = 1
Reemplazamos:
X² = -4(1)Y
X² = -4Y Ecuacion de la parabola
La directriz viene dada como:
y – k – p = 0
Y - 0 - 1 = 0
Y - 1 = 0
Y = 1 Directriz
Longitud del Lado recto = I 4P I (Valor absoluto)
Longitud del Lado Recto = I 4(1) l
Longitud del Lado Recto = 4
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Explicación paso a paso: