Question

hola que tal por favor necesito ayuda para este problema matemático , por favor y muchas gracias ​

Answer 1

Respuesta:

a) V = 216x³+324x²+162x+27

b) V = 160x³+240x²+120x+20

Explicación paso a paso:

a)

Si la arista mide (6x + 3)

Las 3 aristas del cubos miden (6x + 3)

El volumen de un cubo es:

V = a * b * c

Como todos miden igual

V = l³

donde

l = lado = arista

V = (6x + 3)³

V = (6x + 3)*(6x + 3)*(6x + 3)

V = (36x²+18x+18x+9)*(6x+3)

V = (36x²+36x+9)(6x+3)

V = 216x³+216x²+54x+108x²+108x+27

V = 216x³+324x²+162x+27

b)

Si el cubo está formado por 27 cubos pequeños y quitamos los cubos centrales de cada cara, serían 6 cubos, más el cubo del medio, son 7 en total. Los restantes son 27 - 7 = 20 cubos.

Entonces

Vt/27 = Vc

Vt = Volumen total

Vc = Volumen de cada cubo pequeño

Cómo son 20 cubos sin los centrales;

Se calculará: V = Vc*20

Entonces

Vc = (216x³+324x²+162x+27)/27

Vc = 27(8x³+12x²+6x+1)/27

Vc = 8x³+12x²+6x+1

V = 20*Vc

V = 20*(8x³+12x²+6x+1)

V = 160x³+240x²+120x+20