Question

Hola, ¿pueden ayudarme?

-¿qué es notación cientifica? y ¿como expresamos números grandes y pequeños?​

Answer 1

Respuesta:

La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100 000 000 000) o pequeños como puede ser el siguiente (0.000 000 000 01)1​para ser escrito de manera convencional.2​3​ El uso de esta notación se basa en potencias de 104​ (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1 × 1011 y 1 × 10−11, respectivamente). El módulo del exponente en el caso anterior es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo (nótese que el cero delante de la coma también cuenta), o detrás, en caso de tratarse de un exponente positivo.

Siempre el exponente es igual al número de cifras decimales que deben correrse para convertir un número escrito en notación científica en el mismo escrito en notación decimal. Se desplazará a la derecha si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es negativo. Cuando se trata de convertir un número en notación decimal a notación científica el proceso es a la inversa. 5​

Como ejemplo, en la química, al referirse a la cantidad de entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.), hay una cantidad llamada cantidad de materia (mol).6​

Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:

{\displaystyle m\ \times \ 10^{e}} m\ \times\ 10^{e}

El número m se denomina «mantisa» y e el «orden de magnitud».7​ La mantisa, en módulo, debe ser mayor o igual a 1 y menor que 10, y el orden de magnitud, dado como exponente, es el número que más varía conforme al valor absoluto.8​

Observe los ejemplos de números grandes y pequeños: 9​10​

500 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow }5 x 102

520 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow }5.2 x 102

600 000 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 6 x 105

30 000 000 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 3 x 107

500 000 000 000 000 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 5 x 1014

7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 7 x 1033

0.05 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow }5 x 10-2

0.052 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow }5.2 x 10-2

0.0004 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 4 x 10−4

0.000 000 01 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 1 x 10−8

0.000 000 000 000 000 6 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 6 x 10−16

0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 8 {\displaystyle \longrightarrow } {\displaystyle \longrightarrow } 8 x 10−49

La representación de estos números, tal como se presenta, tiene poco significado práctico. Incluso se podría pensar que estos valores son poco relevantes y de uso casi inexistente en la vida cotidiana. Sin embargo, en áreas como la física y la química, estos valores son comunes.6​ Por ejemplo, la mayor distancia observable del universo mide cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m,11​ y la masa de un protón es de unos 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 67 kg.12​

Para valores como estos, la notación científica es más adecuada porque presenta la ventaja de poder representar adecuadamente la cantidad de dígitos significativos.8​13​ Por ejemplo, la distancia observable del universo, de modo que está escrito, sugiere una precisión de 27 dígitos significativos. Pero esto no puede ser verdad (es poco probable 25 ceros seguidos en una medición).6​

Explicación paso a paso: