Matemáticas, pregunta formulada por erick291201, hace 21 horas

hola, pueden ayudarme.
José invirtió $12,000 USD en tres compañías diferentes: una parte en una empresa de construcción donde obtiene una ganancia del 3% anual; otra parte en una empresa de maquinaria, donde percibe el 4% anual; y el resto en una compañía de gestión obteniendo el 7% anual. Se conoce que invirtió $4,000 USD más en la compañía de gestión que en la empresa de maquinaria. Si el interés ganado en un año fue de $670 USD ¿Cuánto invirtió en cada empresa?

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli

El monto invertido por José en cada empresa es:

Empresa de construcción: $2000
Empresa de maquinaria: $3000
Compañía de gestión: $7000

¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.

José invirtió $12,000 USD en tres compañías diferentes:

Una parte en una empresa de construcción (x) donde obtiene una ganancia del 3% anual.
Ora parte en una empresa de maquinaria (y), donde percibe el 4% anual.
El resto en una compañía de gestión(z) obteniendo el 7% anual.

x + y+ z = 12000

Se conoce que invirtió $4,000 USD más en la compañía de gestión que en la empresa de maquinaria:

z = y + 4000

Si el interés ganado en un año fué de $670 USD:

0,03x + 0,04y +0,07z = 670

Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables, sustituimos la segunda en la primera la tercera:

x +y+y +4000 = 12000

x+2y = 8000 ⇒ x = 8000-2y

0,03x +0,04y + 0,07(y+4000) = 670

0,03x + 0,11y +280 = 670

0,03x +0,11y = 390

0,03(8000-2y) +0,11y = 390