Hola puede ayudarme son e ejercicios de MEDIDAS DE DISPERSIÓN gracias.
Respuestas a la pregunta
Las medidas de dispersión de la tabla son:
- Rango = 0,21
- Desviación media = 0,046
- Varianza = 9,986×10⁻³
- Desviación típica = 0,099
- Coeficiente de variación = 59,63 %
El rango de las notas de Juan es:
14
Explicación paso a paso:
Las medidas de dispersión son valores estadísticos que indican la variabilidad de los datos.
xi fi (xi·fi) |xi-x⁻|·fi (xi-x⁻)²·fi
0,04 1 0,04 0,126 0,016
0,06 1 0,06 0,106 0,011
0,12 1 0,12 0,046 2,11×10⁻³
0,14 2 0,28 0,052 1,352×10⁻³
0,15 1 0,15 0,016 2,56×10⁻⁴
0,17 2 0,34 0,008 3,2×10⁻⁵
0,18 1 0,18 0,014 1,96×10⁻⁴
0,19 1 0,19 0,024 5,76×10⁻⁴
0,21 2 0,42 0,088 3,87×10⁻³
0,22 1 0,22 0,054 2,91×10⁻³
0,24 1 0,24 0,074 5,47×10⁻³
0,25 1 0,25 0,084 7,05×10⁻³
N =∑ fi = 15
Media:
x⁻ = ∑(xi ·fi) / N = 2,49/15 = 0,166
∑|xi - x⁻| ·fi = 0,692
∑(xi - x⁻)² ·fi = 0,1498
Rango:
Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos;
R = Xmax - Xmin
siendo;
Xmax = 0,25
Xmin = 0,04
R = 0,25 - 0,04
R = 0,21
Desviación media:
Es la medida de distancia entre los datos y la media;
DM = ∑|xi - x⁻| ·fi / N
Sustituir;
DM = 0,692/15
DM = 0,046
Varianza:
Es la media del cuadrado de la distancia de los valores de los datos respecto a la media;
S² = ∑(xi - x⁻)² ·fi/N
S² = 0,1498/15
S² = 9,986×10⁻³
Desviación típica:
Es la raíz cuadrada de la varianza;
S = √[ ∑(xi - x⁻)² ·fi/N ]
S = √(0,1498/15)
S = 0,099
Coeficiente de variación:
Es la desviación típica en porcentaje;
CV = S/x⁻
Sustituir;
CV = (0,099/0,166)×100
CV = 59,63 %
El rango de las notas de Juan:
nota: 17, 08, 16, 05, 19
Xmax = 19
Xmin = 05
R = 19 - 05
R = 14