Question

hola, porfa ayúdenme en este problema es mu urgente esta tarea es para mañana , dos números son proporcionales a 3 y 4, si añadimos 10 unidades al menor y le quitamos 15 unidades al mayor la nueva razón sera de 8/5, ¿cuanto vale el menor?

Answer 1

Buenas noches.
número menor=x
número mayor=y.
El problema nos dice que dos número son proporcionales a 3 y 4; por tanto.
x/y=3/4.
Si añadimos 10 unidades al menor y le quitamos 15 unidades al mayor la nueva razón será de 8/5; por tanto:
(x+10)/(y-15)=8/5.

Formamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x/y=3/4.
(x+10)/(y-15)=8/5;

Resolvemos despejando la x, de la primera ecuación: x=3y/4, y sustituyendo la "x" por "3y/4" en la segunda ecuación.
(3y/4+10) /(y-15)=8/5;
(3y+40)/4=(8/5).(y-15);
3y+40=32/5(y-15);
5.(3y+40)=32.(y-15);
15y+200=32y-480;
-17y=-680;
y=-680/-17=40.

Despejamos ahora la x; x=3.40/4=30.

El número menor vale 30,

Un saludo.