hola porfa ayuda!!!! con este ejercicio resolverlo mediante el metodo de reduccion igualacion y sustitucion
y=x^2 +1
y=x+1
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Enumeramos las ecuaciones
Ec1![y =x^{2}+1 y =x^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3Dx%5E%7B2%7D%2B1+)
Ec2![y=x+1 y=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B1)
Método de reducción
A Ec2 multiplicamos por (-1)
![y =x^{2}+1 y =x^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3Dx%5E%7B2%7D%2B1+)
![-y=-x-1 -y=-x-1](https://tex.z-dn.net/?f=-y%3D-x-1)
-----------------------------------
![0= x^{2} -x+0 0= x^{2} -x+0](https://tex.z-dn.net/?f=0%3D+x%5E%7B2%7D+-x%2B0)
![0= x^{2}-x 0= x^{2}-x](https://tex.z-dn.net/?f=0%3D+x%5E%7B2%7D-x+)
Sacamos factor común en este caso es 'x'
x(x-1)=0 Propiedad del factor nulo
x=0 x-1=0
x=1
Los valores de 'x' en cualquiera de las dos ecuaciones
Ec2![y=x+1 y=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B1)
![y=0+1 y=0+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0%2B1)
![y=1 y=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1)
![y=1+1 y=1+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1%2B1)
![y=2 y=2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2)
Sol. x=0,x=1 y y=1,y=2
M IGUALACIÓN
![y =x^{2}+1 y =x^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3Dx%5E%7B2%7D%2B1+)
![y=x+1 y=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B1)
Si
![x^{2} +1=x+1 x^{2} +1=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B1%3Dx%2B1)
![x^{2} +1-x-1=0 x^{2} +1-x-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B1-x-1%3D0)
![x^{2}-x=0 x^{2}-x=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D-x%3D0)
![x(x-1)=0 x(x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%28x-1%29%3D0)
x=0 x-1=0
x=1
Ec2![y=x+1 y=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B1)
![y=0+1 y=0+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0%2B1)
![y=1 y=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1)
![y=1+1 y=1+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1%2B1)
![y=2 y=2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2)
Sol. x=0,x=1 y y=1,y=2
Sustitución
Ec1![y =x^{2}+1 y =x^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3Dx%5E%7B2%7D%2B1+)
Ec2![y=x+1 y=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B1)
Despejamos x de Ec2 para no hacer lo mismo
Ec2![y=x+1 y=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B1)
y-1=x
El valor de x reemplaxo en x de EC1
Ec1![y =x^{2}+1 y =x^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3Dx%5E%7B2%7D%2B1+)
![y =(y-1)^{2}+1 y =(y-1)^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D%28y-1%29%5E%7B2%7D%2B1+)
![y=y^{2}-2y+1+1 y=y^{2}-2y+1+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dy%5E%7B2%7D-2y%2B1%2B1+)
![0=y^{2}-2y-y+2 0=y^{2}-2y-y+2](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dy%5E%7B2%7D-2y-y%2B2)
![0=y^{2}-3y+2 0=y^{2}-3y+2](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dy%5E%7B2%7D-3y%2B2)
![(y-1)(y-2)=0 (y-1)(y-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28y-1%29%28y-2%29%3D0)
![y-1=0 y-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=y-1%3D0)
![y=1 y=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1)
![y-2=0 y-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=y-2%3D0)
![y=2 y=2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2)
Los valores de y reemplazo en Ec2
2=x+1 1 =x+1
x=1 0=x
Sol.x=0,x=1,y= 1,y=2
Comprobacion
![y =x^{2}+1 y =x^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3Dx%5E%7B2%7D%2B1+)
![1 =(0)^{2}+1 1 =(0)^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=1+%3D%280%29%5E%7B2%7D%2B1+)
1=1
![2=(1)^{2}+1 2=(1)^{2}+1](https://tex.z-dn.net/?f=2%3D%281%29%5E%7B2%7D%2B1+)
2=1+1
2=2
Ec1
Ec2
Método de reducción
A Ec2 multiplicamos por (-1)
-----------------------------------
Sacamos factor común en este caso es 'x'
x(x-1)=0 Propiedad del factor nulo
x=0 x-1=0
x=1
Los valores de 'x' en cualquiera de las dos ecuaciones
Ec2
Sol. x=0,x=1 y y=1,y=2
M IGUALACIÓN
Si
x=0 x-1=0
x=1
Ec2
Sol. x=0,x=1 y y=1,y=2
Sustitución
Ec1
Ec2
Despejamos x de Ec2 para no hacer lo mismo
Ec2
y-1=x
El valor de x reemplaxo en x de EC1
Ec1
Los valores de y reemplazo en Ec2
2=x+1 1 =x+1
x=1 0=x
Sol.x=0,x=1,y= 1,y=2
Comprobacion
1=1
2=1+1
2=2
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