Question

¡Hola!
por favor, necesito estas dos expresiones en lenguaje algebraico.
La diferencia de dos numeros enteros positivos es igual a 8. Si el doble del mayor es igual al triple del menor incrementando 6 unidades ¿cuales son estos numero?
Solo las dos ecuaciones por favor.

Answer 1

° Traduciendo el enunciado:
$x - y = 8$
$2x = 3y + 6$


° Donde:
$x = numero \: mayor \\ y = numero \: menor$

° Resolvemos aplicando Método de Reducción:
$x - y = 8 \\ 2x = 3y + 6$
*
$x - y = 8 \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: (3) \\ 2x - 3y = 6 \: \: \: \: \: ( - 1)$
*

$3x - 3y = 24 \\ - 2x + 3y = - 6$


° Reducimos:
$3x - 2x - 3y + 3y = 24 - 6$

$\boxed{x = 18}$


° Sustituimos este valor en :
$x - y = 8$
$x = 8 + y$
$x - 8 = y$
$y = x - 8$
$y = 18 - 8$

$\boxed{y = 10}$


▪Solución:

~ Los números son:

$\boxed{10 \: y \: 18}$