Question

Hola por favor me pueden ayudar con este ejercicio. ):
Una masa de 5 kg tiene una velocidad inicial vo = (20 i - 10 j) m/s, cuál es la energía cinética en este tiempo. Determine el cambio en su energía cinética si su velocidad cambia a (-5 i + 40 j) m/s.

Answer 1

Respuesta:

Ec en ese tiempo: 1250J

Cambio en su energía cinética: 2812,5J

Explicación:

Primero, calculas el módulo de las velocidades que te da en esas coordenadas, para que se haga más fácil

Vo= $\sqrt{(20)^{2}+(-10)^{2} }$

Vo= 10$\sqrt{5}$ m/s

Vf= $\sqrt{(5)^{2}+(40)^{2} }$

Vf= 5$\sqrt{65}$ m/s

Luego la energía cinética en este tiempo (5kg y Vo= 10$\sqrt{5}$)

Eco= $\frac{1}{2}(5)(10\sqrt{5}) ^{2}$

Eco= 1250J

El cambio en su energía supongo se refiere a la variación de energía cinética, espero no estar errado

Ecf= $\frac{1}{2}(5)(10\sqrt{5}) ^{2}$

Ecf= 4062,5J

ΔEc= Ecf - Eco

ΔEc= 2812,5J

Answer 2

Para conocer la energía cinética podemos aplicar la ecuación de Ec = 1/2 m x V², por lo tanto, ya que la velocidad lo tenemos en componentes rectangulares, para conocer la magnitud aplicamos el teorema de Pitágoras tenemos:

Vo = (20 i ; - 10J) m/s

Vo = √(20² + (-10)²

Vo = 22.36 m/s

La energía cinética para este tiempo será:

Ec = 1/2 m (V)²

Ec = 1/2 (5kg) (22.36m/s)²

Ec = 1250 Joule o Julios

Para el caso que cambia su velocidad a (-5 i + 40 j) m/s tenemos:

V = √(-5)² + (40)²

V = 40.3112

La energía cinética para este tiempo será:

Ec = 1/2 m (V)²

Ec = 1/2 (5kg) (40.31 m/s)²

Ec = 4062.24 Joule o Julios

Por tanto, para conocer el cambio de energía cinética, será:

ΔEc = 4062.24 - 1250 = 2812.32  

¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?

Es el estudio de los cuerpos con velocidad constante, quiere decir que estos van a tender una aceleración nula, este movimiento posee tiempo, velocidad y distancia.

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

Es la relación de un triángulo rectángulo con sus catetos e hipotenusa, su forma de cálculo o expresión matemática es c2 = a2+b2

Planteamiento

• Una masa de 5 kg
• Velocidad inicial vo = (20 i - 10 j) m/s.
• Cuál es la energía cinética en este tiempo.
• Determine el cambio en su energía cinética.
• Si su velocidad cambia a (-5 i + 40 j) m/s.

1. Para conocer la energía cinética podemos aplicar la ecuación de Ec = 1/2 m x V², por lo tanto, ya que la velocidad lo tenemos en componentes rectangulares, para conocer la magnitud aplicamos el teorema de Pitágoras tenemos:

Vo = (20 i ; - 10J) m/s

Vo = √(20² + (-10)²

Vo = 22.36 m/s

2. La energía cinética para este tiempo será:

Ec = 1/2 m (V)²

Ec = 1/2 (5kg) (22.36m/s)²

Ec = 1250 Joule o Julios

3. Para el caso que cambia su velocidad a (-5 i + 40 j) m/s tenemos:

V = √(-5)² + (40)²

V = 40.3112

4. La energía cinética para este tiempo será:

Ec = 1/2 m (V)²

Ec = 1/2 (5kg) (40.31 m/s)²

Ec = 4062.24 Joule o Julios

5. Finalmente, para conocer el cambio de energía cinética, será:

ΔEc = 4062.24 - 1250 = 2812.32  

Puede ver más sobre movimiento rectilíneo uniforme y teorema de Pitágoras en:

https://brainly.lat/tarea/13695982  

https://brainly.lat/tarea/41799775  

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