Hola! Por favor me podrían ayudar con esto por favor es de Aritmética
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
c²= 9²= 81
explicación:
Como EDCBA es un número de 5 dígitos, sabemos que ABCDE es <1/4 × 100000.
ABCDE <25000, entonces A es 1 o 2.
Pero EBCDA es un múltiplo de 4, entonces es par, entonces A = 2.
4 * .... E = .... 2, entonces E es 3 u 8.
Pero, 4 × 2nnnn no puede ser 3nnnn, entonces E es 8.
Tenemos 2BCD8 * 4 = 8DCB2.
y por lo tanto 4 × BCD + 3 = DCB.
Miremos caso por caso, para valores de D:
D = 1, B = 7
D = 2, B = 1
D = 3, B = 5
D = 4, B = 9
D = 5, B = 3
D = 6, B = 7
D = 7, B = 1
D = 8, B = 5
D = 9, B = 9
D = 0, B = 3
Pero B no puede ser mayor que 2, o habría un carry, y B no puedo
ser igual a 2, ya que A = 2 (y suponemos que cada letra representa un
número diferente).
Entonces, B = 1 y D = 2 o 7.
Pero nuevamente, A ya es 2, entonces D = 7.
Entonces tenemos 21C78 * 4 = 87C12
Ahora tenemos 4 * C + 3 = C (mod 10)
3 * C = 7 mod 10
y por lo tanto C = 9
Entonces la respuesta es 21978 * 4 = 87912