Question

Hola! Por favor me podéis explicar como se hace este ejercicio

Answer 1

Respuesta:

la altura buscada es

$\boxed{h=100}$

Explicación paso a paso:

como la altura es igual para los dos triangulos, usaremos una relacion trigonometrica que relacione la h y el angulo de cada uno de los triangulos:

Triangulo 1:

$tan(60)=\dfrac{h}{x}$

despejamos h:

$h=xtan(60)$

Triangulo 2:

$tan(45)=\dfrac{h}{x+42.3}$

despejamos h:

$h=(x+42.3)tan45$

como la tangente de 45 es "1" se obtiene:

$h=x+42.3$

ahora podemos igualar las ecuaciones por h quedando:

$x tan(60)=x+42.3$

despejando x:

$x.tan(60)-x=42.3$

$x(tan(60)-1)=42.3$

$x=\dfrac{42.3}{tan60-1}$

$x=57.7828$

con este valor de x podemos reemplazarlo que cualquiera de las ecuaciones donde se despejó h. para este caso, usaremos la del triangulo 1:

$h=x.tan60$

$h=57.78*tan(60)$

$h=100$

por lo tanto, la altura buscada es

$\boxed{h=100}$