Question

Hola por favor espero que puedan colaborarme.


Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En la figura un objeto de masa m kg (d1) y densidad ρ kg/m3 (d2) se deja en libertad en el punto A ¿Qué tiempo empleará el objeto para llegar a la superficie del agua en h m (d3)?

d1. 4,60
d2. 451
d3. 17

Answer 1

Respuesta: 

Para este ejercicio debemos calcular primero una fuerza de empuje, que es la fuerza que lleva a subir al objeto. Tenemos:

                                               Fe = ρ,fluido·V,sumergido·g

Donde:

Fe = fuerza de empuje
ρ = densidad del fluido
V = volumen del objeto sumergido
g = gravedad (9.8 m/s²) 

Calculamos el volumen del objeto con su masa y densidad. 

                                       V = 4.60 kg / 451 kg/m³   = 10.19 x 10⁻³ m³

Calculamos la fuerza de empuje: 

                           Fe = 1000 kg/m³ · 10.19 x 10⁻³ m³ · 9.8 m/s² = 99.95 N

Calculamos fuerza debido al peso: 

                                         P = m· a =  4.60 kg · 9.8 m/s² = 45.08 N

Realizamos sumatoria en el eje y. 

                                                             ∑Fy = Fe - P = m·a 

De la expresión anterior despejamos la aceleración: 

                     a = (Fe-P) / m   ∴  a = (99.95 - 45.08) N / 4.60 kg =  11.92 m/s²

Tenemos la aceleración, ahora aplicamos la ecuación de movimiento vertical: 

                                                             Δh = 1/2 · a · t²

                                           t² = 2Δh/a  ∴  t² = (2·17 m) / 11.92 m/s²  

                                                             t = √2.85 s² = 1.68 s

Tardará el objeto  en subir 1.68 segundos.