Question

hola, por favor ayúdenme con las siguientes ecuaciones lineales 2x2:
A: 4x + 3y = 18
5x - 6y = 3

B: 3x + 2y = 3
-x - 5y = 16
por favor es para mañana :(

Answer 1

Respuesta:

Para el primer sistema de ecuaciones A la solución es $x = 3$, $y = 2$. Para B es $x=\frac{47}{13}$, $y=-\frac{51}{13}$

Explicación paso a paso:

Hay varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, como no esta especificado, lo haremos por el método de sustitución.

• Comencemos por A.

$4x+3y=18\\5x-6y=3$

De la primera ecuacion despejaremos $x$. Obtenemos

$x=(18-3y)/4 = \frac{18}{4} -\frac{3}{4}y$.

Ahora sustituiremos el valor de $x$ en la segunda ecuacion.

$5*(\frac{18}{4} -\frac{3}{4}y) - 6y =3$.

Resolvemos y hallamos el valor de $y$

$\frac{45}{2}-\frac{15}{4}y-6y-3=0\\\frac{39}{4}y-\frac{39}{2}=0\\-\frac{39}{4}y=-\frac{39}{2}\\y=-\frac{39}{2}/(-\frac{39}{4})\\y=2$

Finalmente sustituiremos el valor de $y$ en la ecuación de $x$:

$\frac{18}{4} -\frac{3}{4}(2)=3$

• Seguimos con B.

$3x+2y=3\\-x-5y=16$

Procedemos de igual manera, empezamos despejando $x$ en la primera ecuación

$x=(3-2y)/3=1-\frac{2}{3}y$

Sustituimos en la segunda ecuación el valor de $x$

$-(1-\frac{2}{3}y)-5y=16$

Resolvemos en $y$

$-1+\frac{2}{3}y-5y=16\\(\frac{2}{3}-5)y=16+1\\-\frac{13}{3}y=17\\y=17/(-\frac{13}{3}) = -\frac{51}{13}$

Reemplazamos el valor de $y$ en la ecuación de $x$

$x=1-\frac{2}{3}(-\frac{51}{13})=1+\frac{34}{13}=\frac{47}{13}$

*Si este método no corresponde a la resolución del problema, podría interesarle: https://brainly.lat/tarea/10834002