Question

Hola.. por favor ayuda con esta pregunta:
Una rana de masa m está sentada en el extremo de una tabla de masa M y de longitud L. La tabla flota sobre la superficie de un lago. La rana salta a lo largo de la tabla, formando un ángulo ∝ con la horizontal. ¿ Con qué velocidad Vo debe saltar la rana, para que alcance el otro extremo de la tabla? Suponga que la tabla desliza sobre la superficie del agua sin resistencia.
Respuesta: $Vo= \sqrt{\frac{MLg}{(sen2\alpha)*(M+m)} }$
Pdt: el ejercicio se trata de Cantidad de movimiento lineal

Answer 1

Respuesta:

V₀ = √(g L) / (m / M + 1) sen α

Explicación:

Una rana de masa m está sentada en el extremo de una tabla de masa M y de longitud L. La tabla flota sobre la superficie de un lago. La rana salta a lo largo de la tabla, formando un ángulo ∝ con la horizontal. ¿ Con qué velocidad Vo debe saltar la rana, para que alcance el otro extremo de la tabla? Suponga que la tabla desliza sobre la superficie del agua sin resistencia.  

                                           V₀      /

                                                  /

                                        m    /      ∡

                                           /⊕rana______________ M___

                                           _________________   Tabla

                                             `´´´´´´´`´`´`´`´`´ ´´```` ´´`´`´´´´´´´´

                                            ←----------   L -------------→

Datos:

L = longitud

M = masa

Inicio = x = rana            

tabla: x/2

1.  cantidad de movimiento del sistema tabla-rana en dirección horizontal no varia

Entonces: mV₀ cos α = Mu

2. u  es la velocidad de la tabla respecto a la superficie inmóvil del lago.

La rana alcance en otro extremo de la tabla:

L – u t = (V₀ cos α)t

3. t = tiempo de la rana en el aire entonces: t =2 V₀ sen α      

                                                                                         g                                                                                              

despejar  V₀

V₀ = √(g L) / (m / M + 1) sen α