Question

hola por favor ayuda a estos ejercicios para resolver ya tiene la respuesta pero no sé cómo resolverlOS!​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Bueno, es es un tema de resolución de triángulos, asi que utilizare la poderosa, el teorema de cosenos :y

El teorema de cosenos se utiliza cuando sabes el valor de dos lados de un triangulo, y ademas sabes el angulo que forman estos dos:

Siendo:

X: el lado que queremos hallar.

a: uno de los lados que nos dan de dato.

b: otro de los lados que nos dan de dato.

$\alpha$: el angulo que forman estos dos lados anteriores.

X = $\sqrt{a^{2}+b^{2}-2(a)(b)(Cos[\alpha] )}$

asi que lo único que tenemos que hacer, es reemplazar en esta bendita formula :y

En el primer problema, los datos son:

X: el lado que queremos hallar.

a = 40

b = 70

$\alpha$: no lo hallamos, casi me olvido.

para hallar el angulo que forman estos dos lados, debemos utilizar los angulos que si nos dan de dato; pero como?, pues si completas el triangulo que se forma con el angulo "22", como pertenece a un triangulo rectangulo, el angulo que esta al otro lado del 53 sera igual a "90 - 22", osea "68".

Pero como sabemos que toda la recta forma un angulo de 180, el angulo que queremos mas el 68, y mas el 53, sera igual a 180:

$\alpha$ + 68 + 53 = 180

$\alpha$ + 121 = 180

$\alpha$ = 180 - 121

$\alpha$ = 59

ahora si reemplazamos en la formula:

X = $\sqrt{40^{2}+70^{2}-2(40)(70)(Cos[59] )}$

X = $\sqrt{1600+4900-5600(Cos[59] )}$

en la parte del angulo, para que te salga exactamente la respuesta, te recomiendo usar calculadora científica.

X = $\sqrt{1600+4900-5600(0.51503807491005421008163193639814)}$

X = $\sqrt{1600+4900-5600(0.51503807491005421008163193639814)}$

X = $\sqrt{6500-2884.2132194963035764571388438296}$

X = $\sqrt{3615.7867805036964235428611561704}$

X = 60.131412593616129213486224918251

y lo mismo con el otro problema:

X: el lado que queremos hallar.

a = 62

b = 86

$\alpha$ = 123

X = $\sqrt{62^{2}+86^{2}-2(62)(86)(Cos[123] )}$

X = $\sqrt{3844+7396-2(62)(86)(Cos[123] )}$

X = $\sqrt{11240-2(62)(86)(Cos[123] )}$

X = $\sqrt{11240-10664(Cos[123] )}$

X = $\sqrt{11240-10664(-0.54463903501502708222408369208157)}$

X = $\sqrt{11240+5808.0306694002488048376284923578}$

X = $\sqrt{17048.030669400248804837628492358}$

X = 130.56810739763462162595470644582

Redondeando las respuestas al centésimo:

X = 60.13

X = 130.568 = 130.57