Question

Hola por favor alguien me ayuda con esto? (son logaritmos y hay que determinar el valor de "x"), gracias! ​

Answer 1

Recordemos la definición

$log_{b} a=c ,entonces : a =b ^c$

a)

$4 = x ^ -2/5$

Elevando a la -5/2

$x=4^-5/2$

sacando raiz

$x=2^-5$

Invirtiendo

$x=1/2^5$

Por tanto x=1/32 rpta

b)

$x=(1/64)^\frac{5}{6}$

Sacando raiz sexta

$x=(1/2)^5$

Por tanto x=1/32 rpta

c)

$0,1=0,01^x$

Sabemos que

$0,1=0,01^\frac{1}{2}$

Entonces

$0,01^\frac{1}{2} =0,01^x$

Base iguales exponentes iguales

Por tanto x=1/2