Hola! Por favor, alguien me ayuda con este ejercicio, no sé cómo resolverlo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Vale guay, aquí para resolverlo simplemente hay que establecer una ecuación para determinar L, y ya lo demás sale sólo. ¿Pero de dónde sacamos la ecuación para obtener L? Mu fácil.
Dentro del rectángulo hay inscrito un triángulo rectángulo, y como tal, cumple el teorema de pitágoras:
a^2 + c^2 = b^2 ; donde a y c son los catetos del tríangulo, y b se corresponde con la hipotenusa. Pues de aquí es de donde sacamos la ecuación:
Al estar el triángulo inscrito en un rectángulo, sabemos que a= 4L, que c=2L+7 (también te digo, yo he puesto este orden en los lados a y c, tu puedes ponerlo a tu gusto) y que b=5L:
(4L)^2 + (2L+7)^2 = (5L)^2; 16L^2 + 4L^2 + 49 + 28L = 25L^2;
-5L^2 + 28L + 49 = 0 (resolviendo esta ecuación de segundo grado):
L=7 ;L=-1,4 (nos quedamos con el valor de L positivo).
Con lo cuál a= 28 ; b=35 ; c= 21.
Saludos y espero que lo hayas entendido todo flama.