Question

hola panitas ayudemen pero quiero los prosesos porfa EL QUE RESPONDA OTRA COSA SER REPORTADI pero confio en ustedes ​

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[4]{256}$ = 4 en esta se multiplican las raíces

$\sqrt[4]{144^{2} }$ = $\sqrt[4]{20736}$ = 12

$\sqrt[5]{32.243}$ = $\sqrt[5]{7776}$ = 6

$\sqrt[3]{1000 / 125}$ = $\sqrt[3]{8}$ = 2

Answer 2

Respuesta:

a) =4

b) =12

c) =6

d) = 2

Explicación paso a paso:

a)

Multiplicamos los índices de la raíz: 2*2 = 4 ($\sqrt[4]{256}$)

Calculamos el m.c.m de 256=

256/2  

128/2

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1

Podemos decir que 256 se puede escribir como $2^{4}$*$2^{4}$

=$\sqrt[4]{2^{4}*2^{4} }$

Podemos simplificar el índice con el exponente (4/4 = 1)

Nos quedaría:

=2*2

=4

b)

Simplificamos el índice con el radical:

4/2

=$\sqrt[2]{144}$

Calculamos el m.c.m:

144/2

72/2

36/2

18/2

9/3

3/3

1

Podemos decir que 144 se puede escribir como $2^{2}$ * $2^{2}$ * $3^{2}$

=$\sqrt{2^{2}* 2^{2}* 3^{2} }$

Simplificamos los índices con los exponentes (2/2 = 1)

Nos quedaría:

= 2*2*3

= 12

c)

Buscamos el m.c.m de 32 y 243:

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

243/3

81/3

27/3

9/3

3/3

Podemos reescribir los números:

32 = $2^{5}$

243 = $3^{5}$

Nos dejaría la raiz así

= $\sqrt[5]{2^{5} *3^{5} }$

Simplificamos los índices con los exponentes (5/5 = 1)

= 2*3

= 6

d)

Recordemos que se puede escribir en forma fraccionaria:

=$\sqrt[3]{ \frac{1000}{125} }$

Calculamos el m.c.m de 1000 y 125:

1000/2    

500/2

250/2

125/5

25/5

5/5

1

125/5

25/5

5/5

1

Podemos decir que 1000 se escribe como $2^{3}$ * $5^{3}$, y 125 como $5^{3}$

Nos quedaría así:

=$\sqrt[3]{\frac{2^{3}*5^{3} }{5^{3} } }$

Simplificamos $\frac{5^{3} }{5^{3} }$ y nos queda así:

$\sqrt[3]{2^{3} }$

Simplificamos el índice y el exponente (3/3 = 1)

=2

¡Espero te ayude!