Question

Hola no entiendo este tema método de sustitución de (5x+2y=)1. 3x+3y=5

Answer 1

Respuesta:

$x = - \frac{7}{9} \: \: \: y = \frac{22}{9}$

Explicación paso a paso:

$1)5x + 2y = 1 \\ 2)3x + 3y = 5 \\ resuelvo \: para \: x \: en \: la \: 1) \\ 5x = 1 - 2y \\ x = \frac{1}{5} - \frac{2}{5} y \\ remplazo \: el \: resultado \: de \: x \: en \: 2) \\ 3 \times ( \frac{1}{5} - \frac{2}{5} y) + 3y = 5 \\ \\ \frac{3}{5} - \frac{6}{5} y + 3y = 5 \\ \\ \frac{ - 6 + 15}{5} y = 5 - \frac{3}{5 } \\ \\ \frac{9}{5} y = \frac{25 - 3}{5} \\ \\ y = \frac{22}{5} \div \frac{9}{5} \\ \\ y = \frac{110}{45} \: simplifico \: y \: queda \\ \\ y = \frac{22}{9} \\ remplazo \: el \: valor \: de \: y \: en \: el \: \\ resultado \: de \: x \\ x = \frac{1}{5} - \frac{2}{5} \times \frac{22}{9} \\ \\ x = \frac{1}{5} - \frac{44}{45} \\ \\ x = \frac{9 - 44}{55} \\ \\ x = - \frac{35}{45} \\ simplifico \: y \: queda \\ x = - \frac{7}{9}$

$comprobación \\ 1) \: ecuación \\ 5 \times ( - \frac{7}{9}) + 2 \times \frac{22}{9} = 1 \\ \\ - \frac{35}{9} + \frac{44}{9} = 1 \\ \\ \frac{9}{9} = 1 \\ 1 = 1 \\ 2) \: ecuación \\ 3 \times ( - \frac{7}{9} + 3 \times \frac{22}{9} = 5 \\ \\ - \frac{21}{9} + \frac{66}{9} = 5 \\ \\ \frac{45}{9} = 5 \\ 5 = 5$