Question

Hola, no entiendo este problema:

Un cantero tiene la forma de un triángulo isósceles, su área mide 12 m2 , su perímetro 16 m y su altura está dada por la relación: h=y/x+19/6.

a) Escriba la expresión matemática del área y del perímetro de acuerdo a la relación entre lados y altura dada en la figura.

b) Determine la longitud de los lados y de la altura.

Answer 1

La longitud de los lados y  la altura: son  7,24 m, 1,52m y 7,93 m respectivamente

Explicación paso a paso:

Triangulo isósceles es aquel tiene dos lados iguales

Sean x el lado diferente e y los lados iguales

Datos:

A = 12m²

P = 16 m

Altura está dada por la relación:

h = y/x + 3,17

a) Escriba la expresión matemática del área y del perímetro de acuerdo a la relación entre lados y altura dada en la figura.

Área del triangulo Isósceles:

A= x*h/2

A = x(y/x + 3,17)

A= y+3,17x

12=y+3,17x

Perímetro del triangulo isósceles:

P =2y+x

16 = 2y+x ⇒x= 16-2y

b) La longitud de los lados y  la altura:

Sustituyo la segunda ecuación en la primera:

12 = y+3,17(16-2y)

12 = y+50,67 -6,34y

5,34y = 38,67

y = 7,24 m

x= 1,52m

La altura:

h = 7,24/1,52 +3,17

h = 7,93 m