Question

hola nesesito 2 problemas mas o menos dificiles que ya esten echos por favor 

Answer 1

Tiempo Máximo: 2horas 
No se puede usar calculadora 
No se puede consultar libros ni apuntes 

PROBLEMA 1 

La suma de tres números enteros positivos consecutivos es una potencia de 3 

La suma de los siguientes tres números enteros positivosconsecutivos es un múltiplo de 7. 

Determinar el menor valor que puede tener la suma de los seis números consecutivos considerados. 


PROBLEMA 2 

Las medidas de los ángulos de un triángulo ABC son tales que A < B < 90º < C. 

La recta perpendicular a la bisectriz del ángulo A, trazada por A, corta a la recta BC em el punto P. 

La recta perpendicular a la bisectriz del ángulo C, trazada por C, corta la recta AB en el punto Q. 

Sabiendo que los segmentos AP, CQ Y AC son iguales, calcular la medida interna de los ángulos del triángulo ABC. 


PROBLEMA 3 

x e y son dos números enteros positivos tales que: 


Determinar el mayor valor posible de y. 



PROBLEMA 4 

En un colegio se va a instrumentar un sistema de comunicación entre las oficinas de los adscriptos. Cada oficina debe estar en comunicación con cada una de las restantes (directamente o por medio de una tercera oficina). Cada oficina puede comunicarse directamente con a lo sumo tres de las oficinas restantes. 

Determinar la mayor cantidad de oficinas que pueden comunicarse en estas condiciones.