hola!:-) necesito una ayuda. digan 3 problemas de MCD de agrupar porfa . ಠ︵ಠ
doy corona al que responda bien
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1 problema
Isabel quiere calcular el m.c.d. de 120, 240 y 360. Se ha dado cuenta de que los tres números son múltiplos de 10, así que decide dividirlos todos entre 10 y hallar el m.c.d. de 12, 24 y 36.
¿Cuál es el m.c.d. (12, 24 y 36)?
¿Cuál es el m.c.d. de 120, 240 y 360?
A partir de los resultados anteriores, ¿cuál será el m.c.d. de 12 000, 24 000 y 36 000?
Respuesta: del problema1
Solución 1:
El MCD de 12, 24 y 36 es 12.
3) Resolución 2:
Como el MCD de 12, 24 y 36 es 12 podemos usarlo para calcular el MCD de 120, 240 y 360.
Para obtener los tres primeros, hemos dividido los tres primeros por 10. De este modo:
\displaystyle 120 = 12 \cdot 10 = 2^2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = = 2^3 \cdot 3 \cdot 5
\displaystyle 240 = 24 \cdot 10 = 2^3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5
\displaystyle 360 = 36 \cdot 10 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 2 \cdot 5 =2^3 \cdot 3^2 \cdot 5
Eso implica que $latex \displaystyle MCD(120, 240, 360) = MCD(12, 24, 36) \cdot 10 = 12 \cdot 10 = 120
Problema 2:
En una frutería quieren colocar 48 aguacates y 60 caquis en bandejas iguales, sin mezclar las frutas y sin que sobre ninguna. ¿Cuál es el mayor tamaño que pueden tener las bandejas?
Respuesta: Para calcular el MCD, multiplicamos los factores comunes a los dos números elevados a su exponente menor.
\displaystyle mcm = 2^3 \cdot 3 = 12
4) Solución:
Las bandejas podrán ser, como mucho, de 12 unidades cada una.
Problema3: Un póster gigante mide 240 cm de largo y 180 cm de alto. Para transportarlo mejor se decide cortarlo en cuadrados, que deben ser del mayor tamaño posible. Calcula la longitud que debe tener el lado de cada cuadrado.
Respuesta:
Para calcular el MCD, primero vamos a factorizar dichas longitudes:
\displaystyle 240=2^4 \cdot 3 \cdot 5 \displaystyle 180=2^2 \cdot 3^2 \cdot 5
\displaystyle \left.\begin{matrix} 240 \\ 120 \\ 60 \\ 30 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 180 \\ 90 \\ 45 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 3 \\ 3 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}
Para calcular el MCD, multiplicamos los factores comunes elevados a su exponente mayor.
\displaystyle MCD = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60
4) Solución:
respuesta:
Los cuadrados serán de 60 cm de lado como máximo.
Nose si eran con respuestas pero aquí estan, suerte!!!