Question

Hola necesito saber en la fórmula como se simplifica esta fracción , en especial la del recuerdo azul

Answer 1

Comenzamos con el siguiente problema:

$(1+\frac{1}{1-\frac{1}{2} } ).(1-\frac{1}{1+\frac{1}{2} } )$

Se puede observar que en la solución, por ejemplo, el $1-\frac{1}{2}$ se transformó en $\frac{2-1}{2}$. Lo que se hizo aquí, es buscar un denominador común, ya que no se puede restar dos numeradores con denominadores diferentes, sino hasta que encontremos un denominador que sea equivalente para ambos. Sea:

$1-\frac{1}{2}$

Para buscar un denominador común, se tiene que respetar que este sea un número múltiplo de ambos denominadores. Luego, encontrado el denominador, se sigue la siguiente fórmula:

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{(e/b).a+(e/d).c}{e}$

Para nuestro caso, el denominador común e=2, a=1, b=1, c=1 y d=2. Por lo tanto:

$\frac{(e/b).a+(e/d).c}{e}=\frac{(2/1).1-(2/2).1}{2}=\frac{2-1}{2}$

Esto se aplica también para la otra fracción.

Luego, en el recuadro azul sucede lo siguiente:

Teniendo ya las dos fracciones formadas: $\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}$ por un lado, y $\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}$ por el otro, se aplica la siguiente propiedad:

$\frac{a}{\frac{b}{c} } =a.\frac{c}{b}$

Por lo tanto, la ecuación seguiría:

$(1+1.\frac{2}{1} ).(1-1.\frac{2}{3} )=(1+2).(1-\frac{2}{3} )=3.(1-\frac{2}{3} )=(3-2)=1$

Espero que te sirva, saludos!