Hola necesito que me ayuden con unos ejercicios de ecuación de la recta en forma general y reducida
1)dados los puntos A(5,4)B(-3,5) halle la ecuación de la recta que pasa por ellos y escribe en forma general y reducida.
2)halle la ecuación general de la recta que es paralela a la recta anterior y que pase por el punto c(1,1).
3)halle la ecuación de la recta perpendicular a la recta del problema 1 y que pase por el punto D(-3,4)
Respuestas a la pregunta
1) La ecuación de la recta en forma general y reducida es x+ 8y -37 =0
2) La ecuación general de la recta que es paralela es x + 8y - 9 =0
3) La ecuación general de la recta que es perpendicular es 8x -y +28=0.
La ecuación de la recta se calcula mediante la aplicación de la fórmula de ecuación punto -pendiente y - y1 = m* ( x- x1 ) , calculando previamente la pendiente m y luego se lleva a forma general Ax + By + C =0 , de la siguiente manera :
1) A( 5,4 ) B ( -3,5 )
Ec recta =?
Calculo de pendiente m :
m = ( Y2-Y1 )/(X2 -X1 )
m = ( 5 -4 )/( -3-5)
m = -1/8
Ecuación punto pendiente : y -y1 = m* (x -x1 )
y - 4 = -1/8* ( x-5)
8y -32 = -x+5
x+ 8y -37 =0 Ecuación general
2) Ec general recta =?
m = -1/8
c( 1,1)
Ecuación punto -pendiente :
y -y1 = m * ( x-x1 )
y - 1 = -1/8 * ( x-1 )
8y -8 = -x + 1
x + 8y - 9 =0 Ecuación general
3) Ec recta perpendicular=?
m1*m2 = -1
m2 = - 1 /m1 = -1/ -1/8
m2 = 8
Punto D se supone las coordenadas , D ( -3,4 )
y - y1 = m* ( x-x1 )
y - 4 = 8 *( x- (-3) )
y -4 = 8x +24
8x -y +28 =0 ecuación general