Question

Hola necesito que me ayuden con unos ejercicios de ecuación de la recta en forma general y reducida

1)dados los puntos A(5,4)B(-3,5) halle la ecuación de la recta que pasa por ellos y escribe en forma general y reducida.
2)halle la ecuación general de la recta que es paralela a la recta anterior y que pase por el punto c(1,1).
3)halle la ecuación de la recta perpendicular a la recta del problema 1 y que pase por el punto D(-3,4)

Answer 1

1) La ecuación de la recta en forma general y reducida es x+ 8y -37 =0

2) La ecuación general de la recta que es paralela es x + 8y - 9 =0    

3) La ecuación general de la recta que es perpendicular es   8x -y +28=0.

  La ecuación de la recta se calcula mediante la aplicación de la fórmula de ecuación punto -pendiente y - y1 = m* ( x- x1 ) , calculando previamente la pendiente m y luego se lleva a forma general  Ax + By + C =0 , de la siguiente manera :

1)   A( 5,4 )    B ( -3,5 )

    Ec recta =?

   Calculo de pendiente m :

    m = ( Y2-Y1 )/(X2 -X1 )

    m = ( 5 -4 )/( -3-5)

    m = -1/8

     Ecuación punto pendiente :   y -y1 = m* (x -x1 )

                                             y - 4 = -1/8* ( x-5)

                                           8y -32 = -x+5

                                         x+ 8y -37 =0  Ecuación general

2)     Ec general recta =?

       m = -1/8

         c( 1,1)

         Ecuación punto -pendiente :

           y -y1 = m * ( x-x1 )

            y - 1 = -1/8 * ( x-1 )

             8y -8   = -x + 1

              x + 8y - 9 =0    Ecuación general

3)   Ec recta perpendicular=?

             m1*m2 = -1

            m2 = - 1 /m1 = -1/ -1/8

            m2 = 8

   Punto D  se supone las coordenadas , D ( -3,4 )

         y - y1 = m* ( x-x1 )

         y - 4 = 8 *( x- (-3) )

           y -4  = 8x +24

            8x -y +28 =0    ecuación general